$B$ appartenant au cercle de diamètre $[AP]$, le triangle $ABP$ est
rectangle en $B$, donc $(BP)\perp (AB)$. $B$ appartenant au
cercle de diamètre $[AQ]$, $ABQ$ est rectangle en $B$, donc
$(BQ)\perp (AB)$.

On en déduit que $(BP)$ et $(BQ)$ sont parallèles,
donc confondues, puisqu'elles contiennent toutes les deux
le point~$B$.
\begin{center}
\includegraphics{144_05-20}
\end{center}
\textit{Conclusion:} $B$, $P$ et $Q$ sont alignés.
