\qrset{height=1.1cm,version=5}\rput(-1,0){
\psframebox{\qrcode{https://media.prepamath.fr/IL2Mch04exo19}}}
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Dans le triangle $AHS$ rectangle en $H$ :
\[
\tan(43,02\degres)=\dfrac{SH}{AH}
\]
donc :
\[
SH = AH \times \tan(43,02\degres).
\]
Dans le triangle $BHS$ rectangle en $H$ :
\[
\tan(47,97\degres)=\dfrac{SH}{BH}
\]
donc :
\[
SH = BH \times \tan(47,97\degres).
\]
Ainsi,
\[
AH \times \tan(43,02\degres) = BH \times \tan(47,97\degres).
\]
De plus,
\[
AH=10+BH
\]
donc, l'égalité devient :
\[
(10+BH)\times \tan(43,02\degres) = BH \times \tan(47,97\degres)
\]
ou encore :
\[
10\tan(43,02\degres) = BH(\tan47,97\degres-\tan43,02\degres)
\]
et donc :
\[
BH = \dfrac{10\tan43,02\degres}{\tan47,97\degres-\tan43,02\degres}\approx52,94.
\]
Pour connaître $SH$, on prend la deuxième égalité :
\[
SH = BH \times \tan(47,97\degres) \approx 58,73.
\]
Ainsi, la hauteur du bâtiment est :
\[
58,7+1,2\approx60\text{m}.
\]
