Commençons par faire une figure:
\begin{center}
\includegraphics{140_05-09}
\end{center}
On considère le triangle $AJC$; $(AH)$ en est la hauteur issue de $A$.

Comme $(JK)$ et $(AB)$ sont parallèles et que $(AB)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires, on en déduit que $(JK)$ et $(AC)$ sont perpendiculaires. $(JK)$ est donc une hauteur de $AJC$.

Finalement, $I$ étant l'intersection des deux hauteurs $(JK)$ et $(AH)$, $I$ est donc l'orthocentre du triangle $AJC$. En particulier, $(CI)$ est une hauteur donc $(CI)$ et $(AJ)$ sont perpendiculaires.
