\begin{questions}
\item L'image de $-3$ par $f$ est $f(-3)=1$. En effet, le point de la courbe ayant pour abscisse $-3$ a pour ordonnée 1.
\item La droite horizontale passant par $y=4$ est au-dessus de $\mathcal{C}_f$; par conséquent, $4$ n'a pas d'antécédent par $f$ (il n'existe aucun point de la courbe dont l'ordonnée est égale à 4).
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\item On a le tableau suivant:
\[
\begin{array}{|C|*9{c}|}
\hline\tabulartitle
x & -3 &  & -2 & & 1 &  & 4,5 &  & 7\\
\hline
  & 1  &          &  &          & 3 &          &  &         & 2 \\
f &    & \searrow &  & \nearrow &  & \searrow &  & \nearrow & \\
  &    &          & -1&         &  &         & -2,5 &   & \\\hline
\end{array}
\]
\item Le maximum de $f$ sur $[-3 ; 7]$ est 3, atteint pour $x=1$.
\item Le minimum de $f$ sur $[-3 ; 7]$ est $-2,5$, atteint pour $x=4,5$.
\item D'après le graphique, le tableau de signes de $f$ est le suivant:
\[
\begin{array}{|C|*{11}{c}|}
\hline\tabulartitle
x & -3 &  & -2,5 &  & -1,5 &  & 3 & & 5,5 &  & 7\\
\hline
f(x) &  & + & 0 & - & 0 & + & 0 & - & 0 & + & \\
\hline
\end{array}
\]
\item La courbe représentative de $f$ admet 4 points d'ordonnée égale à 1. Donc l'ensemble solution de l'équation $f(x) = 1$ est constitué de leur abscisse:
$S = \{ -3;-1;2;6 \}$.

\item La courbe $\mathcal{C}_f$ est au-dessus de la droite d'équation $y=1$ entre $x=-1$ et $x=2$, et entre $x=6$ et $x=7$. Ainsi, l'ensemble solution de l'inéquation $f(x) > 1$ est: $S = ]-1;2[\cup]6;7]$.
\end{questions}
