 \begin{questions}
        \item $f$ est définie sur $[-1{,}5\,~;\,3]$.
        
        \item On lit sur le graphique : $f(-0{,}5)=-2$, $f(1)=3$,
        $f(2)=-1$, $f(2{,}5)=0$ et $f(3)=2$.
        
        \item         On a indiqué les \og{}points-solutions\fg{} sur la figure ci-dessous. Dans les deux cas, il y a trois solutions.
        
        \Par
        
\begin{center}
\includegraphics{184_03-13}
\end{center}
        
        \Par
        
        \item $f$ est bornée sur son ensemble de définition, par $-2$ et $3$.
        
        \item D'après l'énoncé, la courbe de $f$ est un segment de droite
        sur $[-0,5~;1]$. Sur cet intervalle, la fonction s'écrit donc :
        \[f(x)=ax+b\]\enlargethispage*{3em}
        où $a$ et $b$ sont deux constantes réelles. On peut donc écrire :
        \[f(-0,5)=-0,5a+b \text{ et } f(1)=a+b\]
        En tenant compte de la question 2), il n'y a plus qu'à résoudre le         système :
\begin{align*}
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
\begin{cases}-2=-0{,}5a+b\\3=a+b\end{cases}
&\iff \begin{cases}3=a+b\\ 5=1{,}5a\end{cases}\\
&\iff \begin{cases}b=3-a\\ a=\dfrac{10}{3}\end{cases}\\
&\iff \begin{cases}b=-\dfrac{1}{3}\\[10pt]a=\dfrac{10}{3}\end{cases}
\renewcommand{\arraystretch}{1}
\end{align*}
        Ce qui nous donne sur l'intervalle $[-0{,}5~;1]$ :
        \[f(x)=\dfrac{10}{3}x-\dfrac{1}{3}.\]
        
        On utilise la même méthode sur $[1~;2]$.
        
        \Par
        
        $f(1)=a+b$ et $f(2)=2a+b$, on résout le système :
        \begin{align*}
        \begin{cases}
        3=a+b\\
        -1=2a+b
        \end{cases}
        &
        \iff
        \begin{cases}b=3-a\\-4=a\end{cases} \\
        & \iff \begin{cases}b=7\\ a=-4\end{cases}
        \end{align*}
        $f$, sur l'intervalle $[1~;2]$, a pour expression :
        \[f(x)=-4x+7.\]
        
        \item Il y a trois solutions à $E_1$. La première se trouve        dans l'intervalle $[-0,5~;1]$, il suffit de résoudre :
        \[\dfrac{10}{3}x-\dfrac{1}{3}=0\iff x=\dfrac{1}{10}.\]
        \Par
        
        Il y a une deuxième solution dans $[1~;2]$ :
        \[-4x+7=0\iff x=\dfrac{7}{4}.\]
        
        La troisième solution est parfaitement lisible, puisque        $f(2,5)=0$.
        
        L'ensemble des solutions de $E_1$ est donc :
        \[\left\{\dfrac{1}{10}~;\dfrac{7}{4}~;\dfrac{5}{2}\right\}.\]
        
        Ici encore, la première solution de $E_2$ se trouve dans $[-0,5~;1]$.
        On résout:
        \[\dfrac{10}{3}x-\dfrac{1}{3}=2\iff \dfrac{10}{3}x=\dfrac{7}{3}\iff x=\dfrac{7}{10}.\]
        
        Il y a une autre solution, dans l'intervalle $[1~;2]$ :
        
        \[-4x+7=2\iff -4x=-5 \iff x=\dfrac{5}{4}.\]
        
        \Par
        
        Enfin, nous savons déjà que $f(3)=2$.
        
        L'ensemble des solutions de l'équation        est : $\left\{\dfrac{7}{10}~;\dfrac{5}{4}~;3\right\}.$
\end{questions}
