\begin{questions}
\item Pour étudier la parité de la fonction $h$, calculons:
\begin{align*}
h(-x) & = \frac{4-|-x|}{\sqrt{(-x)^2-9}}\\
      & = \frac{4-|x|}{\sqrt{x^2-9}}\\
      & = h(x).
\end{align*}
Cette dernière égalité signifie que $h$ est une fonction paire.

\item Calculons:
\begin{align*}
f(-x) & = \frac{(-x)^2-3}{(-x)^3+4(-x)}\\
      & = \frac{x^2-3}{-x^3-4x}\\
      & = \frac{x^2-3}{-(x^3+4x)}\\
      & = -\frac{x^2-3}{x^3+4x}\\
      & = -f(x).
\end{align*}

La fonction $f$ est donc impaire.
\end{questions}
