\begin{questions}
\item $f(x)$ existe si $9x^2-16\neq0$. On résout :
\[9x^2-16=0\iff (3x-4)(3x+4)=0\iff x=\frac{4}{3}\text{ ou  }x=\frac{-4}{3}\]
On conclut que l'ensemble de définition de $f$ est :
\[\R-\left\{\frac{-4}{3}~;\frac{4}{3}\right\}.\]

\item On calcule :
$f(-1)=\dfrac{6}{9-16}=\dfrac{-6}{7}$.

\item Pour calculer les antécédents de $\dfrac{1}{8}$ par $f$, on résout :
\begin{align*}
\frac{6}{9x^2-16}&=\frac{1}{8}\\
\iff 48 &=9x^2-16\\
\iff 64& =9x^2\\
\iff x^2& =\frac{64}{9}\\
\iff\ \; x &=\frac{8}{3}\text{ ou }x=-\frac{8}{3}
\end{align*}
Les antécédents de $\dfrac{1}{8}$ sont donc $\dfrac{8}{3}$ et $-\dfrac{8}{3}$.
\end{questions}
