\begin{questions}
\item La propriété $\mathcal{P}$ est vraie. En effet, si $x=-2$ alors $f(-2)=(-2)^2=4$.

\item La propriété réciproque de $\mathcal{P}$ peut-être formulée ainsi:
\begin{center}
\og Si $f(x)=4$ alors $x=-2$. \fg{}
\end{center}
Cette réciproque est fausse car si $x^2=4$ alors $x=-2$ ou $x=2$.

\newpage

\item La contraposée de $\mathcal{P}$ peut se formuler ainsi:
\begin{center}
\og Si $f(x) \neq 4$ alors $x \neq -2$. \fg{}
\end{center}
Cette contraposée est vraie. En effet, les deux seuls antécédents à 4 par la fonction carré sont $-2$ et 2; donc si l'image par $f$ n'est pas égale à 4 alors les antécédents ne sont pas égaux à $-2$ et à 2, donc \textit{a fortiori} à $-2$.
\end{questions}

\begin{methode}
Si $p$ et $q$ sont deux propositions et si une propriété s'écrit
\begin{center}
\og $p \Longrightarrow q$ \fg{} ou \og Si $p$ est vraie alors $q$ est vraie \fg{},
\end{center}
\begin{itemize}
\item sa réciproque s'écrit:
\begin{center}
\og $q \Longrightarrow p$ \fg{} ou \og Si $q$ est vraie alors $p$ est vraie\fg{} ;
\end{center}
\item sa contraposée s'écrit:
\begin{center}
\og non $q$ $\Longrightarrow$ non $p$ \fg{} ou \og Si $q$ est fausse alors $p$ est fausse. \fg{}
\end{center}
\end{itemize}
\end{methode}
