\begin{questions}
\item $f_1$ est bien sûr une fonction affine, puisqu'on peut écrire :
\[
\forall x\in\R,\qquad f_1(x)=\dfrac{11}{6}x+\dfrac{3}{6}.
\]
L'ordonnée à l'origine de la
droite qui représente $f_1$ est $\dfrac{3}{6}$, c'est-à-dire
$\dfrac{1}{2}$. Son coefficient directeur est $\dfrac{11}{6}$.
Il est positif (strictement), donc $f_1$ est croissante (strictement).

\item $f_2$ est une fonction constante (donc en particulier affine),
 représentée par une droite
parallèle à l'axe des abscisses, d'ordonnée à l'origine $-5$.
Le coefficient directeur de cette droite \og{}horizontale\fg{} est bien entendu~$0$.

\item $f_3$ est clairement une fonction affine. L'ordonnée à l'origine de
sa droite représentative est $7$, son coefficient directeur est $-1$.
Il est négatif et non nul, donc la fonction est strictement décroissante.

\item $f_4$ n'est pas une fonction affine. J'espère que cela vous a sauté aux
yeux ($f_4(x)$ ne peut être mis sous la forme $ax+b$). La méthode la plus
rapide pour prouver que $f_4$ n'est pas une fonction affine est de
remarquer que $f_4$ n'est pas définie en $8$, alors que les fonctions
affines sont définies sur $\R$ tout entier.

\item $f_5$ est une fonction affine. Elle est même linéaire : l'ordonnée
à l'origine de sa droite représentative est $0$. Le coefficient
directeur de cette droite est $\dfrac{2}{3}$ ~; il est positif et non nul,
donc $f_5$ est strictement croissante.

\item Si on jette un coup d'{\oe}il (trop !) rapide sur $f_6$, celle-ci
ne paraît pas affine, vue la présence de termes en $x^2$.
Néanmoins, si l'on développe la formule, on obtient :
\[f_6(x)=x^2+2x-4x-8-x^2+10=-2x+2.\]
$f_6$ est donc bien une fonction affine. L'ordonnée à l'origine de
sa droite représentative est $2$, son coefficient directeur est $-2$.
$f_6$ est donc strictement décroissante.
\end{questions}
