\begin{questions}
\item Si $3 \leqslant x \leqslant 5$ alors $9 \leqslant x^2 \leqslant 25$.

En effet,la fonction carré est strictement croissante sur $[0;+\infty[$ donc les images par cette fonction sont rangées dans le même sens que leur antécédent.

\item Si $x < -2$ alors $x^2 > 4$.

En effet, la fonction carré est strictement décroissante sur $]-\infty;0]$ donc les images sont rangées dans le sens inverse de leur antécédent.

\item Si $x\in]-1;4]$ alors $x^2 \in [0;16]$.

En effet,
\begin{itemize}
\item si $-1 < x \leqslant0$ alors $0 \leqslant x^2 < 1$;
\item si $0 \leqslant x \leqslant 4$ alors $ 0 \leqslant x^2 \leqslant 16$.
\end{itemize}
Au final, on a bien que $x^2 \in[0;16]$.

\begin{attention}
Si $x \in[a;b]$ avec $a<0$ et $b>0$, n'oubliez pas que $x^2$ transite nécessairement par 0, et donc que la valeur minimale de $x^2$ est 0.
\end{attention}

\item Sachant que $x^2 < 5$, on peut dire que $x \in ]-\sqrt5;\sqrt5[$.

En effet, si $x^2 < 5$, la partie de la courbe représentative de la fonction carré que l'on regarde est celle située sous la droite d'équation\linebreak $y=\sqrt5$, c'est-à-dire la partie de la courbe définie pour $x$ variant de $-\sqrt5$ à $\sqrt5$ (exclus).
\end{questions}
