\begin{questions}
\item On développe :
\[
(2x-1)(x+2) = 2x^2+4x-x-2 = 2x^2+3x-2 = f(x).
\]

\item\label{q3-chap04} $\begin{aligned}[t]
2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{25}{8} & = 2\left(x^2+2\times\dfrac{3}{4}\times x+\dfrac{3^2}{4^4}\right)-\dfrac{25}{8}\\
& =2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)-\dfrac{25}{8}\\
& = 2x^2+3x+\dfrac{9}{8}-\dfrac{25}{8}\\
& = 2x^2+3x-\dfrac{16}{8}\\
& = f(x).
\end{aligned}$

\item Pour déterminer les points d'intersection entre la courbe représentative de $f$ et l'axe des abscisses, il faut résoudre l'équation $f(x)=0$. Il est donc préférable de prendre la forme factorisée.
\begin{align*}
f(x)=0 & \iff (2x-1)(x+2)=0\\
& \iff 2x-1=0\quad\text{ou}\quad x+2=0\\
& \iff x=\dfrac{1}{2}\quad\text{ou}\quad x=-2.
\end{align*}
Les points d'intersection ont donc pour coordonnées $\left(\dfrac{1}{2}~;0\right)$ et $(-2~;0)$.
\end{questions}
