\begin{methode}
Pour démontrer que les points $B$, $C$ et $D$ sont alignés, il suffit de démontrer que deux vecteurs quelconques formés par ces trois points sont colinéaires.
\end{methode}
\begin{align*}
\gvec{BD} & =\gvec{BA}+\gvec{AD}\\
& = -\gvec{AB}+3\gvec{AB}-2\gvec{AC}\\
& = 2\gvec{AB}-2\gvec{AC}\\
& = 2\big(\gvec{AB}-\gvec{AC}\big)\\
& = 2\big(\gvec{AB}+\gvec{CA}\big)\\
& = 2\gvec{CB}.
\end{align*}
Ainsi, $\gvec{BD}$ et $\gvec{CB}$ sont colinéaires; or, ils ont un point en commun donc les points $B$, $C$ et $D$ sont alignés.
