\begin{questions}
\item La figure est la suivante  :
\begin{center}
\includegraphics{243_06-13}
\end{center}

\item Exprimons en fonction de $\gvec{AB}$ et $\gvec{AD}$ les vecteurs $\gvec{EC}$ et $\gvec{EF}$ par exemple.
\begin{multicols}{2}
$\begin{aligned}[t]
\gvec{EC} & = \gvec{EB} + \gvec{BC}\\
& = \dfrac{1}{2}\gvec{BA} + \gvec{BC}\\
& = -\dfrac{1}{2}\gvec{AB} + \gvec{AD}.
\end{aligned}$

$\begin{aligned}[t]
\gvec{EF} & = \gvec{EA} + \gvec{AF}\\
& = \dfrac{3}{2}\gvec{BA} + 3\gvec{AD}\\
& = -\dfrac{3}{2}\gvec{AB} + 3\gvec{AD}.
\end{aligned}$
\end{multicols}
On constate alors que $3\gvec{EC}=\gvec{EF}$, donc $\gvec{EC}$ et $\gvec{EF}$ sont colinéaires, ce qui prouve que $E$, $C$ et $F$ sont alignés.
\end{questions}
