\begin{center}
\includegraphics{249_06-08}
\end{center}
\begin{questions}
\item Calculons les coordonnées du vecteur  $\gvec{BA}$ : $\gvec{BA}\begin{pmatrix}-2 \\ -4\end{pmatrix}.$

Comme $\gvec{CD}=\gvec{BA}$ et $C(4~;-1)$, les coordonnées de $D$ sont
$4-2$ et $-1-4$, donc $D(2~;-5)$.
\item Le centre du parallélogramme est le milieu des diagonales. En considérant
la diagonale $[AC]$, le centre a pour coordonnées :
\[\left(\frac{-1+4}{2}~;\frac{-1-1}{2}\right)\text{ donc }\left(\frac{3}{2}~;-1\right).\]
\item Calculons les longueurs des côtés de $ABC$ :
\begin{align*}
AB^2&=2^2+4^2=20,\\
BC^2&=3^2+4^2=25,\\
AC^2&=5^2+0=25.
\end{align*}
$BC=AC$ donc $ABC$ est isocèle en $C$. Il n'est pas rectangle.
\end{questions}
