Pour construire facilement, le point $I$, il est préférable de simplifier l'égalité qui le définit.
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\begin{align*}
\gvec{AI} & = 2\gvec{BC} - 3\gvec{BA}\\
          & = 2\gvec{BC} + 3\gvec{AB}\\
          & = \gvec{AB} + 2\gvec{AB} + 2\gvec{BC}\\
          & = \gvec{AB} + 2\big( \gvec{AB} + \gvec{BC} \big)\\
          & = \gvec{AB} + 2\gvec{AC}.
\end{align*}

Ainsi, pour construire le point $I$, on part du point $A$, on se déplace jusqu'à $B$, puis on effectue deux fois de suite le même déplacement que pour passer du point $A$ au point $C$.

\begin{center}
\includegraphics{239_vecteurs_pasteur.eps}
\end{center}
