Notons $x$ le nombre de filles et $y$ celui de garçons qu'il y a
au départ. Il y a à ce moment-là deux fois plus de garçons que
de filles, donc $y=2x$. Si 6 garçons partent, il en reste $y-6$.
Si 6 filles arrivent, il y en a alors $x+6$. Alors, il y a deux
fois plus de filles, c'est-à-dire que $x+6=2(y-6)$.

Il ne reste
plus qu'à résoudre le système :
\[\ssys{y=2x}{x+6=2(y-6)}\iff\ssys{y=2x}{x+6=2y-12}\]
Par substitution :
\[\ssys{y=2x}{x=2(2x)-18}\iff\ssys{y=2x}{-3x=-18}\]
On obtient facilement $x=6$ et $y=12$. Comme il s'agit d'un
problème \og{}concret\fg{}, ne donnez pas un ensemble de solutions ~;
écrivez plutôt : \og{}Il y avait au départ 6 filles et 12 garçons.\fg{}
