Notons $x$ le premier capital, et $y$ le second. A dix pour cent, $x$ rapporte $\dfrac{10}{100}x$.

De même, $y$ rapporte $\dfrac{8}{100}y$. D'après les renseignements de l'énoncé, on obtient le système :
\begin{eqnarray*}
\ssys{\dfrac{10}{100}x-\dfrac{8}{100}y=200}{\dfrac{8^{\vphantom{P}}}{100}x-\dfrac{10}{100}y=70}
&\iff&
\ssys{10x-8y=\numprint{20000}}{8x-10y=\numprint{7000}}\\
&\iff&
\left\lbrace
\begin{array}{ll}
36y= \numprint{90000} & L_1\leftarrow 8L_1-10L_2\\
8x-10y=\numprint{7000}
\end{array}
\right.
\\
&\iff&
\ssys{y=\numprint{2500}}{8x=\numprint{32000}}\\
&\iff&
\ssys{y=\numprint{2500}}{x=\numprint{4000}}
\end{eqnarray*}
Les deux capitaux sont respectivement de \numprint{4000}~\euro et de \numprint{2500}~\euro.
