\begin{questions}
\item {Commençons par nous débarrasser des
dénominateurs, en multipliant la première
ligne par 6 et la deuxième par 2 :
\[\ssys{2x+3y-4x+3y=6}{3x-2y-5x+3y=6}\]
Ce qui s'écrit aussi :
\[\ssys{-2x+6y=6}{-2x+y=6}\]
En ôtant la deuxième ligne à la première, on élimine $x$ :
\[\ssys{5y=0}{-2x+y=6}\]
Il vient $y=0$ et $x=-3$. Conclusion :
\[S=\{(-3,0)\}.\]
}
\item Effectuons d'abord les produits en croix dans la première ligne.
\[\ssys{5x=7y}{3x-y=24}\]
On utilise la deuxième ligne, sous la forme : $y=3x-24$, pour procéder
par substitution :
\[\ssys{5x=7(3x-24)}{y=3x-24}\]
Donc :
\[\ssys{5x-21x=-7\times 3\times 8}{y=3x-24}\]
Il vient :
$$\begin{cases}
\displaystyle x=\frac{21}{2} \\[2mm]
\displaystyle y=\frac{63}{2}-\frac{48}{2}=\frac{15}{2}
\end{cases}$$
et $S=\left\{\left(\dfrac{21}{2}~;\dfrac{15}{2}\right)\right\}$.
\end{questions}
