\begin{questions}
\item {Puisque le carré de $x+y$ vaut 9, on en déduit que $x+y=3$ ou que $x+y=-3$. Le système proposé peut donc être séparé en deux \og{}sous-systèmes\fg{} :
\[\ssys{3x+2y=7}{x+y=-3}\text{ et }\ssys{3x+2y=7}{x+y=3}\]
Les solutions du système de départ sont celles de l'un ou de l'autre
de ces deux sous-systèmes.
}
\item {Résolvons chaque système par substitution. Pour le premier, on écrit :
\begin{eqnarray*}
\ssys{3x+2y=7}{x+y=-3}&\iff&\ssys{3x+2(-x-3)=7}{y=-x-3}\\
&\iff&\ssys{3x-2x-6=7}{y=-x-3}\\
&\iff&\ssys{x=13}{y=-16}
\end{eqnarray*}
Pour le second système :
\begin{eqnarray*}
\ssys{3x+2y=7}{x+y=3}&\iff&\ssys{3x+2(-x+3)=7}{y=-x+3}\\
&\iff&\ssys{3x-2x+6=7}{y=-x+3}\\
&\iff&\ssys{x=1}{y=2}
\end{eqnarray*}
On obtient donc :
\[S=\{(13~;-16),(1~;2)\}.\]}
\end{questions}
