Posons $X=x^2$ et $Y=\dfrac{3}{y+1}$ (vous pouvez poser $Y=\dfrac{1}{y+1}$
mais $\dfrac{3}{y+1}$ permet d'obtenir des coefficients plus simples.)
Le système devient :
\begin{eqnarray*}
\ssys{2X-3Y=15}{3X-8Y=19}
&\iff&
\left\lbrace
\begin{array}{ll}
6X-9Y=45 & L_1\leftarrow 3L_1\\
6X-16Y=38 & L_2\leftarrow 2L_2\\
\end{array}
\right.
\\
&\iff&
\left\lbrace
\begin{array}{ll}
7Y=7 & L_1 \leftarrow L_1-L_2\\
6X-16Y=38 & \\
\end{array}
\right.
\end{eqnarray*}
Ce qui permet d'obtenir $Y=1$ et $X=9$. $x^2=9$, donc $x$ vaut $3$ ou $-3$.\\
$\dfrac{3}{y+1}=1$, donc $y+1=3$ et $y=2$. On obtient donc deux solutions :
\[S=\left\{(-3~;2),(3~;2)\right\}.\]
