\begin{questions}
\item
Pour calculer la moyenne $\bar{x}$, on utilise la formule :
\[\bar{x}=f_1 x_1 + \dots \]
où $x_i$ sont les valeurs et $f_i$ leur fréquence.

On a donc :
\begin{align*}
\bar{x} & =
62\times 0{,}07
+66\times 0{,}12
+70\times 0{,}36
+74\times 0{,}15\\
&\phantom{=}+78\times 0{,}16
+82\times 0{,}10
+86 \times 0{,}04\\
&\approx 72{,}7\text{ kg}
\end{align*}

Comme les valeurs de la série sont visiblement à 2 kg près,
donner la moyenne avec une précision beaucoup plus grande
est illusoire. Donnons la moyenne au kg près : 73~kg.


\item Pour les fréquences cumulées, on ajoute les fréquences au fur et à mesure des valeurs.
Pensez à contrôler que la dernière fréquence cumulée est de
100\% ~; si ce n'est pas le cas ... vérifiez vos calculs !

\begin{center}
\begin{tabular}{|M{1.7cm}|*7{Zc|}}
\hline
Masses & 62&66&70&74&78&82&86\\\hline
Fréquences & 7\% & 12\% & 36\% & 15\% & 16\% & 10\% & 4\% \\\hline
Fréquences cumulées & 7\% & 19\% & 55\% & 70\% & 86\% & 96\% & 100\% \\\hline
\end{tabular}
\end{center}
%\setlength{\tabcolsep}{3pt}

\item La première fréquence cumulée supérieure ou égale à 25\;\%
correspond à 70 kg. Celle où l'on dépasse 75\;\% correspond à 78 kg.
Ces deux valeurs sont donc respectivement les premiers et troisième
quartiles de la série, et l'écart inter-quartile est de 8 kg.

\item Le pourcentage de personnes pesant moins de 72 kg est justement la fréquence cumulée croissante correspondant à 70 kg, soit 55\;\%.

\item Dans cette série, \og au moins 80 kg \fg
signifie 82 ou 86 kg, donc 14~\% de la population totale.
\end{questions}
