\begin{questions}
\item Pour la classe de seconde : la moyenne est $\bar{x}\approx14,4$.

Il y a 32 élèves en seconde. Les premiers et troisièmes quartiles
correspondent donc à la 8\ieme valeur (10 h) et la 24\ieme (18 h).
L'intervalle inter-quartile est donc de 8 h.

Pour la classe de cinquième, on trouve une moyenne de
$\bar{y}\approx 19,1$.

Il y a 27 élèves en cinquième, on s'intéresse donc
à la 7\ieme valeur (10 h) et la 21\ieme (30 h).
On obtient donc un intervalle inter-quartile  de 20 h.

\item Si on regarde la seule moyenne, on voit que les élèves de cinquième regardent la télévision plus longtemps que leurs camarades de seconde.

Néanmoins, la comparaison de la dispersion montre que
les situations des élèves du collège sont beaucoup plus diverses : un élève ne la regarde pas du tout la télévision, l'un d'entre eux la regarde... 8 heures par jour ! C'est ce petit nombre de \og téléphages \fg qui tire la moyenne vers le haut.


\item Donnons le tableau des fréquences :

$
\begin{array}{|C|*9{Zc|}}
\hline
\text{Temps (h)} & 2&6&7&8&9&10&11&14&15\\\hline
\text{Effectifs}  &1&2&1&1&2&5&1&1&4\\\hline
\text{Fréquences (\%)} & 3,1 & 6,3 & 3,1 &3,1 &6,3 &15,7 & 3,1 &3,1 &
12{,}5 \\ \hline
\multicolumn{10}{l}{}\\[-10pt]
\hline
\text{Temps (h)}& 16&17&18&20&21&22&23&\multicolumn{2}{c|}{24}\\\hline
\text{Effectifs} & 1&1&4&3&1&1&2&\multicolumn{2}{c|}{1}\\\hline
\text{Fréquences (\%)} &3,1 &3,1 &12,5 &9,4 & 3,1 &3,1 &6,3 & \multicolumn{2}{c|}{3,1}\\ \hline
\end{array}
$

\Par

La somme des fréquences vaut $100\;\%$. Si, pour
des raisons d'arrondi, ce n'était pas le cas, l'habitude
veut que l'on corrige les résultats en modifiant la fréquence maximale (ce que nous avons d'ailleurs fait).

La fréquence cherchée est d'environ 41\;\%.


\item On connaît les moyennes de deux-sous groupes, la moyenne générale est donnée par :
\[\bar{X}=\frac{32\bar{x}+27\bar{y}}{32+27}\approx16,6.\]
\end{questions}
