Notons $x$ le prix de l'objet avant la première augmentation.

Notons $p$ le pourcentage de la deuxième augmentation.

Nous souhaitons que le prix final soit égal au double du prix initial, donc:
\begin{align*}
x \times \left( 1 + \frac{50}{100} \right) \times \left( 1 + \frac{p}{100} \right) = 2x & \iff 1,5 \left( 1 + \frac{p}{100} \right) = 2\\
& \iff 1+\frac{p}{100} = \frac{2}{1,5}\\
& \iff \frac{p}{100} = \frac{4}{3} - 1\\
& \iff p = \frac{1}{3} \times 100\\
& \iff p \approx 33,33.
\end{align*}

La deuxième augmentation doit être d'environ 33,33\% pour que le prix double.
