\begin{questions}
  \item \emph{Vrai}. $a = 150$ ; $c = -17{,}5$. Les coefficients $a$ et $c$ étant de signe contraire, $-4ac$ est strictement positif donc le discriminant est strictement positif. L'équation admet deux racines réelles distinctes.

    \begin{methode}
      Si $a$ et $c$ sont de signes contraires, le trinôme $ax^2 + bx +
      c$ admet deux racines réelles distinctes.
    \end{methode}

  \item \emph{Faux}. $-x^2 + 6x - 9 = - (x - 3)^2$. Ce trinôme s'annule pour $x= 3$.

  \item \emph{Faux}. Les équations $ax^2 + bx + c = 0$ et $2ax^2 + 2bx + 2c = 0$ sont équivalentes et ont le même ensemble de solutions.

  \item \emph{Vrai}. Le discriminant de cette équation est strictement négatif.

  \item \emph{Vrai}. Pour tout réel $x$, $x^2 + 16 \geq 16$ ; $x^2 + 16$ est donc strictement positif.
\end{questions}
