 \begin{questions}
 \item  \emph{Faux}. En effet, $f(0)=1$ et si on prend $x=0$ dans la forme proposée, on trouve $-10\times\left(\dfrac{1}{16}+\dfrac{3}{80}\right)$, qui est un nombre négatif. Cette forme canonique n'est donc \textit{pas} celle de $f(x)$.

 \item \emph{Vrai}. Toute fonction de la forme $f(x) = ax^2 + bx + c$ est représentée graphiquement par une parabole qui admet la droite d'équation\linebreak $x = -\frac{b}{2a}$ comme axe de symétrie, et ici, $-\dfrac{b}{2a}=\dfrac{-5}{-20}=\dfrac{1}{4}$.

 \item \emph{Faux}. Le discriminant de $ax^2+bx+c$ vaut $\Delta=b^2-4ac$.

Ici, $a=-10$ et $\Delta = 65>0$, donc le trinôme a deux racines et son signe n'est pas constant (voir cours page 3): il est du signe de $-a$, donc positif, entre ses racines.

\item \emph{Vrai}. Comme le trinôme a deux racines, il se factorise bien en un produit de deux facteurs du premier degré.
 \end{questions}
