\begin{questions}
\item D'après le cours, $a$ et $b$ sont les racines du trinôme $x^2-4x+4=(x-2)^2$.

La racine double est $x=2$. donc $a=b=2$.

\item D'après le cours, $a$ et $b$ sont les racines du trinôme $x^2-8x+12$.
\[
\Delta=8^2-4 \times (-1) \times (-12)=16=4^2.
\]
D'où $x_1=\dfrac{-8+4}{-2}=2$ et $x_2=\dfrac{-8-4}{-2}=6$.

Ainsi, $a=2$ et $b=6$, ou $a=6$ et $b=2$.


\item D'après le cours, $a$ et $b$ sont les racines du trinôme $x^2-24x+324$.
\[
\Delta=24^2-4 \times (-1) \times (-324)=-720<0.
\]
Il n'existe donc pas de nombres $a$ et $b$ correspondant à cette somme et ce produit.
\end{questions}
