\begin{questions}
\item On pose $X=\sqrt{x}$.\\
L'équation est alors équivalente à $-2X^2-6X+80=0$ et $X=\sqrt{x}$.

L'équation du second degré en $X$ a pour discriminant $676=26^2$ et admet donc deux solutions, $-8$ et $5$. Comme $X=\sqrt{x}$, seule la solution positive est à envisager et alors $\sqrt{x}=5$, donc $x=25$. L'équation a donc une solution unique : 25.

\item L'équation à résoudre est une équation bicarrée. On pose $X=x^2$.\\ L'équation est alors équivalente à $2X^2-2X-24=0$ avec $x^2=X$.

L'équation du second degré en X a pour discriminant $196=14^2$ et admet donc deux solutions : $X=-3$ et $X=4$.

Cela donne les deux équations en $x$ : $x^2=-3$ ou $x^2=4$.
Seule la deuxième équation a des solutions, 2 et $-2$.

Donc l'équation à résoudre a deux solutions: $-2$ et 2.


\item On remarque que 0 n'est pas solution de l'équation (c'est une valeur interdite). On peut donc multiplier les deux membres de l'équation par $x$ et obtenir une équation équivalente: $4x^2+8+24x=0$. En veillant à l'ordonner suivant les puissances décroissantes de $x$, on calcule son discriminant, $24^2-4\times 4\times8=448=(8\sqrt{7})^2$.

On trouve donc deux solutions : $-3-\sqrt{7}$ et $-3+\sqrt{7}$, qui conviennent toutes les deux puisqu'elles ne sont pas nulles.
\end{questions}
