Le taux d'un élément radioactif diminue de {30\%} en \numprint{1500} ans. Donc :
\[
\nep^{-\lambda\times\numprint{1500}}=0,7.
\]
Un algorithme nous permettant de trouver un encadrement de $\lambda$ est:
\begin{algorithme}{Algorithme}
l $\leftarrow$ 0
Pour i allant de 1 à 40:
\quad l $\leftarrow$ i/100000
\quad f $\leftarrow$ exp(-1500*i)
\quad Si |f-0.7| $\leqslant$ 0.01 alors
\qquad Afficher l et f
\quad Fin du Si
Fin du Pour
\end{algorithme}

\NathanLiveProg[]{}{}\vspace*{-2em}
\qrset{height=1.1cm,version=5}\rput(-1,-0.7){
\psframebox{\qrcode{https://idl-live.prepamath.fr/IL1M/04-decroissance-radioactive.py}}}
\vspace*{-10pt}

\begin{listing}{En Python}{04-decroissance-radioactive.py}\end{listing}

On trouve alors:
\[
0,00023 \leqslant \lambda \leqslant 0,00024.
\]
Ainsi, une valeur approchée de $\lambda$ à $10^{-4}$ est \underline{$\lambda\approx0,0002$}.
