Le nombre de carrés sur chaque ligne est un terme d'une suite arithmétique de premier terme 1 et de raison 1.\\
Sur la ligne $n$, si on commence à la ligne 1, il y a donc au plus $n$ chocolats.\\
Donc, si on fait la somme des chocolats de la ligne 1 à la $n$\ieme{} ligne, il peut y avoir :\[1 + 2 + 3 + \cdots + n \text{ chocolats}.\]
D'après la formule du cours, il y a donc $\frac{n(n+1)}{2}$ chocolats.\\
On cherche donc la plus petite valeur entière de $n$ telle que: \[ \frac{n(n+1)}{2}\geqslant\numprint{2016}\]
Cette inéquation est équivalente à : \[ n^2 + n -\numprint{4032}\geq 0\]
$\Delta = \numprint{16129}$.\\
La plus grande des deux racines est $x'=\frac{-1+\sqrt{\numprint{16129}}}{2}=63$. (l'autre racine est négative)\\
Donc la plus petite valeur de $n$ entière possible est 63. Il y a donc 63 rangées de chocolat.\\
Sur les 62 premières rangées, on a mis $\frac{62\times 63        }{2}=\numprint{1953}$ chocolats.

Il en reste donc $\numprint{2016}-\numprint{1953} = 63$. La dernière rangée sera donc complète !
