L'arbre correspondant à la situation est le suivant:
\begin{center}
\includegraphics{298_proba_fauxpositif}
\end{center}
On a alors:
\begin{align*}
P(M) & = P(V \cap M) + P(\overline{V} \cap M)\\
     & = P(V)\times P_V(M) + P(\overline{V}) \times P_{\overline{V}}(M)\\
     & = 0,3\times0,2 + 0,7\times \frac{1}{3}\\
     & \approx 0,293.
\end{align*}
La probabilité qu'un individu soit malade est d'environ 0,293.
