\begin{questions}
\item \textit{Parmi les femmes, 25\% sont des retraitées.}

Ici, \og parmi les femmes \fg{} signifie que l'on se place dans un univers autre que l'ensemble de la population. C'est donc une probabilité conditionnelle: sous condition que la personne soit une femme, 25\% sont retraitées.

L'affirmation se note donc : $P_F(R)=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$.

\Par

\item \textit{Un tiers des hommes sont retraités.}

Les événements $H$ et $R$ sont réalisés en même temps: il s'agit donc d'une intersection d'événements.

L'affirmation se note alors : $P(H \cap R)=\frac{1}{3}$.
\enlargethispage*{2em}

\item \textit{Chez les personnes retraitées, 45\% sont des femmes.}

\og Chez les personnes retraitées \fg{} signifie que l'univers est changé: on se place dans l'ensemble des personnes retraitées. Il s'agit donc d'une probabilité conditionnelle.

L'affirmation se note donc : $P_R(F) = \frac{45}{100}=\frac{9}{20}$.

\item \textit{Lorsqu'on interroge un homme, la probabilité pour que ce ne soit pas un retraité est 67\%.}

\og Lorsqu'on interroge un homme \fg{} signifie que l'on se place dans l'ensemble de hommes: il s'agit d'une probabilité conditionnelle.

L'affirmation se note alors: $P_H(\overline{R})=\frac{67}{100}$.
\end{questions}
