\begin{questions}
\item D'après l'énoncé:
\[
P(E)=0,73\qquad;\qquad P(T)=0,66\qquad;\qquad P_T(E)=0,75.
\]
\item Le tableau complété est le suivant:

\begin{tabularx}{\linewidth}{|C|*3{>{\centering\arraybackslash}X|}}
\hline\tabulartitle
& $E$ & $\overline{E}$ & Total\\
\hline
$T$ & 99 & 33 &  132   \\
\hline
$\overline{T}$ & 47  & 21 & 68 \\
\hline
Total & 146  &        54  & 200\\
\hline
\end{tabularx}

\item On nous demande ici de calculer $P_E(\overline{T})$. Nous allons utiliser la formule des probabilités élémentaires pour la déterminer. En effet, d'après le tableau des effectifs:
\[
P_E(\overline{T}) = \frac{47}{146}.
\]

\item De la même façon, on obtient:
\[
P_T(E) = \frac{99}{132} = \frac{3}{4}.
\]

\item D'après le tableau des effectifs,
\[
P( \overline{E} \cap \overline{T} ) = \frac{21}{200}.
\]

\item De même,
% ERREUR % \[ P( E \cup T ) = P(E) + P(T) - P(E \cap T) = \frac{146+132-99}{200} = \frac{149}{200}. \]
\[ P( E \cup T ) = P(E) + P(T) - P(E \cap T) = \frac{146+132-99}{200} = \frac{179}{200}. \]

\end{questions}
