Le discriminant du trinôme $x^2-ax-1$ est :
\[
\Delta=(-a)^2-4\times1\times(-1)=a^2+4.
\]
Or, $a^2 \geqslant0$ pour tout réel $a$, donc $a^2+4\geqslant4>0$ pour tout réel $a$.

Ainsi, le discriminant est toujours strictement positif, ce qui signifie que l'équation $x^2-ax-1=0$ admet toujours deux solutions distinctes.
