\begin{questions}
\item Il s'agit de la répétition deux fois du tirage d'une boule parmi trois.
\item L'univers est : $\{(4~; 4), (4~; 3), (3~; 3), (3~; 4)\}$.
\item $p(4~; 4) = 1 -(p(3~; 3) + p(3~; 4) + p(4~; 3)) = 1-\frac{1}{9}-\frac{2}{9}-\frac{2}{9}=\frac{4}{9}$.
\item
\begin{questions}
\item $X$ prend les valeurs 6, 7 et 8.

Sa loi de probabilité est :\hfill \begin{tabular}{|R|*3{Zc|}}
\hline
$x_i$  & 6 & 7 & 8\\
\hline
$P(X = x_i)$ & $\frac{1}{9}$ & $\frac{4}{9}$ & $\frac{4}{9}$\\
\hline
\end{tabular}

\item $E(X) = 6\times\frac{1}{9}+7\times\frac{4}{9}+8\times\frac{4}{9}=\frac{22}{3}$.\\[8pt]
$V(X) =\frac{1}{9}\left(6-\frac{22}{3}\right)^2 + \frac{4}{9}\left(7-\frac{22}{3}\right)^2 +         \frac{4}{9}\left(8-\frac{22}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$.
\end{questions}
\end{questions}
