\begin{questions}
\item \begin{algorithme}{Algorithme}
X et P sont deux listes
n $\leftarrow$ longueur de X
E $\leftarrow$ 0 (espérance de X)
V $\leftarrow$ 0 (variance de X)
Pour i allant de 0 à n-1:
\hspace*{1em}E $\leftarrow$ E + X[i]*P[i]
Fin du Pour

Pour i allant de 0 à n-1:
\hspace*{1em}V $\leftarrow$ V + (X[i]-E)$^2$*P[i]
Fin du Pour

s < $\sqrt{\text{V}}$ (écart-type)
\end{algorithme}

\item Ici, un programme modulaire est demandé: c'est un programme dans lequel il y a plusieurs fonctions (modules).

Un programme possible est celui présenté page suivante.
\enlargethispage*{3em}

\begin{aretenir}
Dans un programme Python,
\begin{itemize}
\item \texttt{len(<liste>)} renvoie la longueur de la liste (le nombre d'items);
\item \texttt{x**0.5} renvoie la racine carrée de $x$.
\end{itemize}
\end{aretenir}

Ainsi, en tapant par exemple:

\begin{tabularx}{\linewidth}{p{1cm}>{\ttfamily}X}
&X = [-5,-3,0,1,2,10]\\
&P = [0.2,0.3,0.05,0.05,0.3,0.1]\\
&print("L'espérance est :",esperance(X,P))\\
&print("La variance est :",variance(X,P))\\
&print("L'écart-type est :",ecartype(X,P))
\end{tabularx}


on affiche les paramètres de dispersion de la variable aléatoire $X$ définie dans le programme.
\end{questions}

\NathanLiveProg[]{}{}\vspace*{-2em}
\qrset{height=1.1cm,version=5}\rput(-1,-1.3){
\psframebox{\qrcode{https://idl-live.prepamath.fr/IL1M/10-Param-dispersion.py}}}
\vspace*{-10pt}

\begin{listing}{En Python}{10-Param-dispersion.py}\end{listing}

