\begin{questions}
\item La loi de probabilité de la variable aléatoire $S$ est :

\begin{center}
\begin{tabular}{|L|*3{Zc|}}
\hline
Valeurs $s_i$&45&65&75\\
\hline
$P(S=s_i)$&0,3&0,2&0,5\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\item L'espérance de $S$ est :
\begin{align*}
E(S) & = 0,3\times 45+0,2\times 65+0,5\times 75\\
E(S) & = 13,5+13+37,5\\
E(S) & = 64.
\end{align*}

Cela signifie que si l'on interroge au hasard un grand nombre de membres de ce club, le montant moyen de leur cotisation sera proche de 64 euros.
\end{questions}
\begin{methode}
Une tel exercice  est en réalité très proche d'un exercice de statistique. Les pourcentages correspondent aux probabilités. Et le calcul de l'espérance est exactement le calcul de la moyenne d'une série statistique. C'est au niveau de l'interprétation qu'il y a une légère différence, car dans le contexte \og probabilité \fg, on interroge un membre au hasard, quitte à répéter l'expérience plusieurs fois, alors qu'en statistiques, on considère tous les résultats en même temps. C'est pour cela que pour interpréter l'espérance, on dit que la moyenne des résultats de nombreuses répétitions s'approche de l'espérance.\\
En revanche, on peut utiliser la calculatrice de la même façon qu'en statistiques.
\end{methode}
