Supposons que la courbe rouge soit celle de $f'$. Alors, $f'(0)=2$. Cela signifierait que la tangente au point d'abscisse 0 à l'autre courbe aurait un coefficient directeur égal à 2.

Or, la tangente au point d'abscisse 0 à la courbe bleue est horizontale, donc a un coefficient directeur égal à 0.

Ainsi, la courbe rouge n'est pas celle de $f'$.

On en conclut alors que la courbe rouge est celle de $f$, et la courbe bleue est celle de $f'$.
