\begin{methode}
Pour retrouver par lecture graphique la courbe de la fonction et celle de sa dérivée, on regarde les signes d'une fonction pour voir s'ils sont en adéquation avec les variations de l'autre fonction.
\end{methode}

Regardons le signe de la fonction $f$:
\begin{itemize}
\item $f(x) < 0$ pour $x < -1$;
\item $f(x) > 0$ pour $x > -1$;
\end{itemize}

Ces signes ne correspondent pas aux variations de la fonction $g$: en effet, $g$ est strictement décroissante pour $x<1$ (et non uniquement pour $x<-1$).

Il y a donc de fortes chances pour que $g$ soit la dérivée de $f$. Nous nous en assurons en regardant le signe de $g(x)$:
\begin{itemize}
\item pour $x < 0$, $g(x) > 0$ et $f$ est strictement croissante;
\item pour $x > 0$, $g(x) < 0$ et $f$ est strictement décroissante.
\end{itemize}
On peut alors conclure que $f' = g$.
