\begin{questions}
\item \label{ch5qcm3q1} Réponse \choix[a]. En effet, pour tout $x$ réel,
\[ f\left( x+\dfrac{2\pi}{3} \right) = \cos \left[ 3\left(x+\dfrac{2\pi}{3} \right) \right] = \cos (3x+2\pi) = \cos 3x. \]


\item Réponse \choix[c]. En effet, $k(-x)=\cos\left(-x+\dfrac{\pi}{4}\right)$, donc $k(-x)\neq k(x)$ (ce qui signifie que $k$ n'est pas paire), et $k(-x)\neq-k(x)$ (ce qui signifie que $k$ n'est pas non plus impaire).

\item  Réponse \choix[b]. En effet, pour tout réel $x$,
\[ g(-x)=\sin (3(-x)) = \sin(-3x) = -3\sin x=-g(x).\]
Donc $g$ est impaire.

\item \label{ch5qcm3q4}Réponse \choix[c]. En effet, pour tout réel $x$,
\begin{align*}
 h(x+8\pi) &= \sin \left( \dfrac{x+8\pi +\pi}{4} \right) \\
 & = \sin \left( \dfrac{x+\pi}{4} +\dfrac{8\pi}{4} \right) \\
& = \sin \left( \dfrac{x+\pi}{4} +2\pi \right) \\
& = \sin \left( \dfrac{x+\pi}{4} \right) \\
& = h(x).
\end{align*}


\begin{Remarque}
pour les questions \ref{ch5qcm3q1} et \ref{ch5qcm3q4}, on a trouvé une période, mais on n'a pas montré que c'était la plus petite.
\end{Remarque}
\end{questions}
