\begin{questions}
%\item Réponse \choix[c]. On a:
%\[
%5x-2=4x+1 \iff 5x-4x=1+2 \iff x=3.
%\]
\item Réponse \choix[d]. L'inéquation donne directement: $3x-2x > 5$, d'où $x>5$. Donc toutes valeurs \textit{inférieures ou égales} à 5 ne conviennent pas. Seule 7 est supérieur à 5.

\item Réponse \choix[c]. $2x-1=2x+1 \iff -1=1$, ce qui est impossible, donc l'équation n'a pas de solution.

\item Réponse \choix[b]. On divise par $-7$, qui est négatif, donc on change le sens de l'inégalité.

\item Réponse \choix[b]. On utilise le théorème du produit nul:
\[
(x+2)(x-3)=0 \iff x+2=0\text{ ou }x-3=0 \iff x=-2\text{ ou }x=3.
\]

\item Réponse \choix[b]. On peut résoudre l'inéquation à l'aide d'un tableau de signes, comme en Seconde, mais on peut aussi utiliser les résultats vus en Première: les racines du polynôme $(x-5)(1-x)$ sont 5 et 1, et en développant, on trouve $-x^2+6x-5$. Donc les branches de la parabole sont vers le bas, et le polynôme est positif entre les racines.

\item Réponse \choix[c]. $\dfrac{3}{x}=7 \iff \dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{7} \iff x = \dfrac{3}{7}$.

\item Réponse \choix[d]. D'après le cours, $x^2=a \iff x=-\sqrt{a}$ ou $x=\sqrt{a}$, et $\sqrt{16}=4$.

\item Réponse \choix[c]. $x^2>0$ donc $x^2+1>0$; il ne peut pas être nul.

\item Réponse \choix[a]. $6x+7<1\iff 6x<-6 \iff x<-1$.

\item Réponse \choix[d]. On a:
\[
5x-2(3x-4)=8-x \iff 5x-6x+8=8-x \iff 0=0,
\]
ce qui est toujours vrai, donc tous les réels sont solutions.

\item Réponse \choix[c]. Un carré est toujours positif \textit{ou nul} donc:
\[
(x-1)^2\leqslant0 \iff x-1=0 \iff x=1.
\]
\end{questions}
