\devoirsynthese{Automatismes de Seconde}{Automatismes de Seconde}

Dans cette partie, vous trouverez des exercices dans lesquels, pour chaque\linebreak question, 4 propositions sont données, dont une seule est correcte. 

À vous de trouver laquelle.

\begin{exobb}{Opérations, fraction, puissances}{\null}{1}{20}

\begin{questions}

\item Quel est le résultat de: $(5-3) \times (2-7)-(-4+1)$ ?

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-13} & \choix \numprint{-7} & \choix \numprint{-5} & \choix \numprint{13} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'opposé du nombre 2.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-2} & \choix \numprint{-0,5} & \choix \numprint{0,2} & \choix \numprint{0,5} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur exacte de 4\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{0,04} & \choix \numprint{0,4} & \choix \numprint{25} & \choix \numprint{400} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'inverse du nombre 5.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-5} & \choix \numprint{-0,5} & \choix \numprint{0,2} & \choix \numprint{0,5} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur exacte de $\frac{3}{1000}+\frac{1}{100}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{4}{1100}$ & \choix \numprint{0,13} & \choix \numprint{0,013} & \choix \numprint{0,031} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur exacte de $5+2 \times 3-1$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{9} & \choix \numprint{10} & \choix \numprint{14} & \choix \numprint{20} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant un ordre de grandeur de $101 \times 99$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{100} & \choix \numprint{1000} & \choix \numprint{10000} & \choix \numprint{100000} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Quel est un ordre de grandeur de $298+403+197$ ?

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{700} & \choix \numprint{800} & \choix \numprint{900} & \choix \numprint{1000} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur exacte de $7+(-2)-(-3)$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{2} & \choix \numprint{6} & \choix \numprint{8} & \choix \numprint{12} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur exacte de $\frac{3}{4}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-1} & \choix \numprint{0,34} & \choix \numprint{0,75} & \choix \numprint{3,4} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{24}{27}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{4}{3}$ & \choix $\frac{4}{7}$ & \choix $\frac{8}{9}$ & \choix $\frac{25}{28}$ \\
\end{tabularx}

\newpage %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{7}{10}+\frac{3}{5} \times \frac{1}{4}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{17}{20}$ & \choix $\frac{12}{22}$ & \choix $\frac{10}{30}$ & \choix $\frac{10}{60}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\left( \frac{4}{5} - \frac{3}{4} \right) \div \frac{2}{7}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{7}{2}$ & \choix $\frac{40}{7}$ & \choix $\frac{7}{40}$ & \choix $\frac{2}{140}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $2 \times \frac{3}{5}+\frac{4}{5} \div 3$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{7}{15}$ & \choix $\frac{13}{15}$ & \choix $\frac{14}{15}$ & \choix $\frac{22}{15}$ \\
\end{tabularx}

%\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur exacte de $10^{-3}$.
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
%\choix \numprint{-1000} & \choix \numprint{-30} & \choix \numprint{0,001} & \choix \numprint{0,003} \\
%\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une puissance égale à $3^7 \times 2^7$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $5^7$ & \choix $6^7$ & \choix $5^{49}$ & \choix $6^{14}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{(7^5)^3}{7^8 \times 7^{-9}}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $7^{-16}$ & \choix $7^9$ & \choix $7^{14}$ & \choix $7^{16}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'écriture scientifique de \numprint{4900000}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $ 4900000\times10^{-5} $ & \choix $ 49\times10^{5} $ \\ \choix $ 4,9\times10^{6} $ & \choix $ 0,49\times10^{7} $ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'écriture scientifique de \numprint{0,0087}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $ 8,7\times10^{-3} $ & \choix $ 87\times10^{-4} $ \\ \choix $ 8,7\times10^{3} $ & \choix $ 0,0087\times10^{4} $ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'écriture scientifique de $ 231\times10^{6} $.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $ 2,31\times10^{4} $ & \choix $ 0,231\times10^{3} $ & \choix $ 2,31\times10^{8} $ & \choix $ 0,231\times10^{9} $ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{5}{7}$ & \choix $\frac{17}{12}$ & \choix $\frac{17}{24}$ & \choix $\frac{5}{12}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{3}{5}-\frac{1}{2}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{3}$ & \choix $\frac{1}{10}$ & \choix $\frac{2}{3}$ & \choix $\frac{2}{10}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{2}{5} \times \frac{3}{7}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{14}{15}$ & \choix $\frac{29}{35}$ & \choix $\frac{6}{35}$ & \choix $\frac{42}{5}$ \\
\end{tabularx}

%\newpage %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{5}{6} \div 2$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{\numprint{2,5}}{3}$ & \choix $\frac{5}{3}$ & \choix $\frac{\numprint{2,5}}{6}$ & \choix $\frac{5}{12}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une puissance égale à $7^9 \times 7^{-6}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $7^{-54}$ & \choix $7^3$ & \choix $49^3$ & \choix $7^{15}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une puissance égale à $9^5 \div 9^7$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $9^{-2}$ & \choix $9^2$ & \choix $9^{12}$ & \choix $1^{35}$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une puissance égale à $(3^4)^5$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $7^5$ & \choix $12^5$ & \choix $3^9$ & \choix $3^{20}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une puissance égale à $2^5 \times 4^5$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $6^{10}$ & \choix $8^5$ & \choix $8^{10}$ & \choix $8^{25}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'écriture scientifique de \numprint{90 000 000}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $ 90000000\times10^{-7} $ & \choix $ 90\times10^{6} $ \\ \choix $ 9\times10^{7} $ & \choix $ 0,9\times10^{8} $ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'écriture scientifique de \numprint{0,000 037}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $ 0,37\times10^{5} $ & \choix $ 3,7\times10^{-4} $ & \choix $ 3,7\times10^{-5} $ & \choix $ 37\times10^{-6} $ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\frac{2}{3}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{2}$ & \choix $\frac{3}{2}$ & \choix $\frac{3}{4}$ & \choix $\frac{4}{6}$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une fraction égale à $\left( \frac{4}{5} - \frac{3}{2} \right) \div \frac{4}{3}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{-28}{30}$ & \choix $\frac{-21}{40}$ & \choix $\frac{21}{40}$ & \choix $\frac{1}{4}$ \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[b]. On a: $2\times(-5)-(-3)=-10+3=-7$.

\item Réponse \choix[a]. C'est la définition de l'opposé d'un nombre.

\item Réponse \choix[a]. $4\% = \dfrac{4}{100}=0,04$.

\item Réponse \choix[c]. C'est la définition d'un inverse.

\item Réponse \choix[c]. On a: $0,003+0,01=0,013$.

\item Réponse \choix[b]. On a: $5+6-1=10$.

\item Réponse \choix[c]. $101\approx100$ et $99\approx100$ donc, on fait $100\times100$.

\item Réponse \choix[c]. $298\approx300$, $403\approx400$ et $197\approx200$, donc on fait\linebreak$300+400+200=900$.

\item Réponse \choix[c]. On fait: $7-2+3=10-2=8$.

\item Réponse \choix[c]. C'est à connaître par cœur.

\item Réponse \choix[c]. $\dfrac{24}{27}=\dfrac{8\times3}{9\times3}=\dfrac{8}{9}$.

\item Réponse \choix[a]. On a: $\dfrac{7}{10}+\dfrac{3}{20}=\dfrac{14+3}{20}=\dfrac{17}{20}$.

\item Réponse \choix[c]. On a: $\dfrac{16-15}{20}\times\dfrac{7}{2}=\dfrac{7}{20}$.

\item Réponse \choix[d]. On a: $\dfrac{6}{5}+\dfrac{4}{15}=\dfrac{18+4}{15}=\dfrac{22}{15}$.

%\item Réponse \choix[c]. C'est une définition.

\item Réponse \choix[b]. Le calcul donne $(3\times2)^7=6^7$.

\item Réponse \choix[d]. Cela donne: $7^{15-8+9}=7^{16}$.

\item Réponse \choix[c]. L'écriture scientifique est de la forme $a\times10^n$, avec \linebreak$0 < a < 10$.

\item Réponse \choix[a]. 

\item Réponse \choix[c]. On a: $2,31\times10^2\times10^6$.

\item Réponse \choix[b]. On a: $\dfrac{8+9}{12}=\dfrac{17}{12}$.

\item Réponse \choix[b]. On a: $\dfrac{6-5}{10}=\dfrac{1}{10}$.

\item Réponse \choix[c]. Cela donne: $\dfrac{2\times3}{5\times7}=\dfrac{6}{35}$.

\item Réponse \choix[d]. Cela donne: $\dfrac{5}{6}\times\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{12}$.

\item Réponse \choix[b]. On a: $7^{9-6}=7^3$.

\item Réponse \choix[a]. Cela donne: $9^{5-7}=9^{-2}$.

\item Réponse \choix[d]. On a en effet $3^{4\times5}=3^{20}$.

\item Réponse \choix[b]. Cela donne: $(2\times4)^5 = 8^5$.

\item Réponse \choix[c]. Voir la définition de l'écriture scientifique.

\item Réponse \choix[c]. 

\item Réponse \choix[d]. $\dfrac{2}{3}=\dfrac{2\times2}{3\times2}$.

\item Réponse \choix[b]. Cela donne: $\dfrac{8-15}{10}\times\dfrac{3}{4}=-\dfrac{21}{40}$.
\end{questions}
\end{corrigebb}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{Proportionnalité}{\null}{2}{20}

\begin{questions}
\item \resetchoix Identifier la proposition exprimant une durée égale à $\numprint{90}~\text{min}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{0,9}~\text{h}$ & \choix $\numprint{1,3}~\text{h}$ & \choix $\numprint{1,5}~\text{h}$ & \choix $\numprint{9}~\text{h}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le prix de vingt timbres, sachant que huit timbres coûtent 12~\euro{}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 20~\euro{} & \choix 28~\euro{} & \choix 30~\euro{} & \choix 32~\euro{} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la masse de $\numprint{700}~\text{mL}$ d'huile, sachant qu'un litre de cette huile a une masse de $\numprint{900}~\text{g}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{270}~\text{g}$ & \choix $\numprint{630}~\text{g}$ & \choix $\numprint{700}~\text{g}$ & \choix $\numprint{778}~\text{g}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la vitesse moyenne d'un cycliste parcourant $\numprint{7}~\text{km}$ en $\numprint{12}~\text{min}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{19}~\rm{km/h}$ & \choix $\numprint{35}~\rm{km/h}$ & \choix $\numprint{42}~\rm{km/h}$ & \choix $\numprint{58}~\rm{km/h}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le nombre de jetons dans un lot où les 24 jetons rouges représentent 6\% de l'ensemble.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{144} & \choix \numprint{240} & \choix \numprint{400} & \choix \numprint{600} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition correspondant à la couleur la moins représentée dans un lot de jetons, sachant qu'un tiers des jetons sont rouges, qu'un quart sont verts, que 20\% sont bleus et que tous les autres sont jaunes.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix Rouges & \choix Bleus & \choix Verts & \choix Jaunes \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la proportion de jetons ronds et blancs, sachant que deux cinquièmes des jetons sont ronds et que trois quarts des jetons ronds sont blancs.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 30\% & \choix 40\% & \choix 60\% & \choix 75\% \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'opération permettant de calculer 65\% de \numprint{740}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{65 \times 100}{740}$ & \choix $\frac{65 \times 740}{100}$ & \choix $\frac{65 \div 100}{740}$ & \choix $\frac{740 \times 100}{65}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une superficie égale à $\numprint{2500}~\text{cm}^2$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{0.25}~\text{m}^2$ & \choix $\numprint{2.5}~\text{m}^2$ & \choix $\numprint{25}~\text{m}^2$ & \choix $\numprint{250}~\text{m}^2$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant un volume équivalent à $\numprint{0.45}~\text{L}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{0.45}~\text{cm}^3$ & \choix $\numprint{4.5}~\text{cm}^3$ & \choix $\numprint{45}~\text{cm}^3$ & \choix $\numprint{450}~\text{cm}^3$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une vitesse égale à $\numprint{90}~\rm{km/h}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{9}~\rm{m/s}$ & \choix $\numprint{15}~\rm{m/s}$ & \choix $\numprint{25}~\rm{m/s}$ & \choix $\numprint{30}~\rm{m/s}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la proportion de jetons noirs sur l'ensemble de deux lots d'effectifs distincts tels que 30\% des jetons du premier et 40\% de ceux du second sont noirs.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix 12\% & \choix 35\%\\ \choix 70\% & \choix On ne peut pas savoir. \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition exprimant une durée égale à 3h24min.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{3.24}~\text{h}$ & \choix $\numprint{324}~\text{min}$ & \choix $\numprint{3.4}~\text{h}$ & \choix $\numprint{340}~\text{min}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le prix de trois cahiers, sachant que cinq de ces cahiers coûtent 13~\euro{}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 7,20~\euro{} & \choix 7,80~\euro{} & \choix 8,10~\euro{} & \choix 8,50~\euro{} \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la vitesse moyenne d'un train parcourant $\numprint{37}~\text{km}$ en $\numprint{12}~\text{min}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{150}~\text{km/h}$ & \choix $\numprint{180}~\text{km/h}$ & \choix $\numprint{185}~\text{km/h}$ & \choix $\numprint{200}~\text{km/h}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le nombre total de billes dans un sac où les 39 billes vertes représentent 15\% de l'ensemble.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{124} & \choix \numprint{260} & \choix \numprint{390} & \choix \numprint{585} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition correspondant à la couleur la moins représentée dans un lot de billes, sachant que trois huitièmes des billes sont rouges, qu'un cinquième sont vertes, que 25\% sont bleues et que toutes les autres sont jaunes.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix Rouges & \choix Vertes & \choix Bleues & \choix Jaunes \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la proportion de billes rouges et brillantes, sachant que quatre cinquièmes des billes sont rouges et que un cinquième des billes rouges sont brillantes.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 16\% & \choix 20\% & \choix 40\% & \choix 80\% \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une superficie égale à $\numprint{1,8}~\rm{m^2}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{180}~\rm{cm^2}$ & \choix $\numprint{1800}~\rm{cm^2}$ & \choix $\numprint{18000}~\rm{cm^2}$ & \choix $\numprint{180000}~\rm{cm^2}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant un volume équivalent à $\numprint{2,1}~\text{L}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{21}~\rm{cm^3}$ & \choix $\numprint{210}~\rm{cm^3}$ & \choix $\numprint{2100}~\rm{cm^3}$ & \choix $\numprint{21000}~\rm{cm^3}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la proportion de billes noires sur l'ensemble de deux lots de même effectif, sachant que 10\% des billes du premier lot et 80\% de celles du second lot sont noires.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix 45\% & \choix 70\% \\ \choix 90\% & \choix On ne peut pas savoir. \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une vitesse égale à $\numprint{72}~\text{km/h}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{18}~\text{m/s}$ & \choix $\numprint{20}~\text{m/s}$ & \choix $\numprint{22}~\text{m/s}$ & \choix $\numprint{24}~\text{m/s}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la masse de $\numprint{300}~\text{mL}$ d'un liquide tel que la masse d'un litre est égale à $\numprint{1.4}~\text{kg}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{300}~\text{g}$ & \choix $\numprint{380}~\text{g}$ & \choix $\numprint{420}~\text{g}$ & \choix $\numprint{450}~\text{g}$ \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[c]. $\rm 90min=60min+30min=1h30min=1,5h$.

\item Réponse \choix[c]. On fait: $\dfrac{20\times12}{8}=\dfrac{5\times4\times2\times6}{4\times2}=5\times6=30$.

\item Réponse \choix[b]. On fait: $\dfrac{\rm 700mL\times900g}{\rm 1000mL}=\rm 630g$.

\item Réponse \choix[b]. Il y a  $5\times12$ minutes dans une heure, donc la vitesse est $5\times7=35$ km.

\item Réponse \choix[c]. On fait: $\dfrac{24\times100}{6}=400$.

\item Réponse \choix[b]. On calcule: $\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{20}{60}+\dfrac{15}{60}+\dfrac{12}{60}=\dfrac{47}{60}$ donc la proportion de jetons jaunes est $1-\dfrac{47}{60}=\dfrac{13}{60}$. $\dfrac{12}{60}$ est donc la proportion la plus faible, soit 20\%.

\item Réponse \choix[a]. On calcule: $\dfrac{3}{4}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{10}=30\%$. % 

\item Réponse \choix[b]. $\dfrac{65}{100}\times740=\dfrac{65\times740}{100}$.% 

\item Réponse \choix[a]. 1 m$^2=\numprint{10000}$ cm$^2$ donc il faut diviser \numprint{2500} par \numprint{10000}.

\item Réponse \choix[d]. \numprint{1000} cm$^3=1$ L et $0,45\times\numprint{1000}=\numprint{450}$.

\item Réponse \choix[c]. 90 km/h = \numprint{90000} m/\numprint{3600} s = 25 m/s.

\item Réponse \choix[d]. En effet, si le premier lot comporte 100 jetons et le second, 200, il y a en tout $30+80=110$ jetons, soit $\dfrac{110}{300}\times100\approx33,7\%$ de jetons noirs. Mais si les deux lots ont 100 jetons, il y a en tout 70 jetons, soit $\dfrac{70}{200}\times100=35\%$ de jetons noirs. Tout dépend donc du nombre de jetons dans chacun des lots.

\item Réponse \choix[c]. $\rm 3h24min=3\times60min+24min=\dfrac{204}{60}h=3,4h$.

\item Réponse \choix[b]. On calcule: $\dfrac{3\times13}{5}=7,8$.

\item Réponse \choix[c]. Dans une heure, il y a $5\times12$ minutes, donc on calcule $37\times5=185$.

\item Réponse \choix[b]. On calcule: $\dfrac{39\times100}{15}=260$.

\item Réponse \choix[d]. On calcule: $\dfrac{3}{8}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{33}{40}$ donc il y a $\dfrac{7}{40}$ de billes jaunes, ce qui est inférieur aux autres proportions.

\item Réponse \choix[a]. $\dfrac{4}{5}\times\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{25}\times100\%=4\times4\%=16\%$.

\item Réponse \choix[c]. 1 m$^2=\numprint{10000}$ cm$^2$. On multiplie donc 1,8 m$^2$ par \numprint{10000}.

\item Réponse \choix[c]. On doit multiplier 2,1 L par \numprint{1000}.

\item Réponse \choix[c]. Si on suppose que les deux lots ont 100 billes, il y a en tout 90 billes noires, soit 90\%.
 
\item Réponse \choix[b]. 72 km/h = $\rm \numprint{72000}m/\numprint{3600}s=20m/s$.

\item Réponse \choix[c]. On calcule: $\dfrac{\numprint{1400}\times300}{1000}=420$.
\end{questions}
\end{corrigebb}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{\'Evolutions et variations}{\null}{2}{5}
\begin{questions}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'opération permettant de calculer 38\% de \numprint{570}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{570 \times 100}{38}$ & \choix $\frac{38 \div 100}{570}$ & \choix $\frac{38 \times 100}{570}$ & \choix $\frac{38 \times 570}{100}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le taux d'évolution global associé à une hausse de 15\% suivie d'une hausse de 40\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 55\% & \choix 58\% & \choix 61\% & \choix 65\% \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le coefficient multiplicateur associé à une baisse de 35\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-35} & \choix \numprint{0,35} & \choix \numprint{0,65} & \choix \numprint{1,35} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le prix d'un article initialement à 150~\euro{} et bénéficiant d'une réduction de 30\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 45~\euro{} & \choix 105~\euro{} & \choix 120~\euro{} & \choix 149.70~\euro{} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le prix initial d’un article vendu à 300~\euro{} après une augmentation de 20\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 240~\euro{} & \choix 250~\euro{} & \choix 280~\euro{} & \choix 360~\euro{} \\
\end{tabularx}
\enlargethispage*{3em}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le taux d’évolution d’un article dont le prix est passé de 250~\euro{} à 200~\euro{}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 25\% & \choix -20\% & \choix $-25$\% & \choix -50\% \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le coefficient multiplicateur global associé à la succession de cinq augmentations de 3\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\numprint{1,03}^5$ & \choix \numprint{1,15} & \choix \numprint{1,5} & \choix $1+\numprint{0,03}^5$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le taux d'évolution réciproque associé à une baisse de 20\%.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix 15\% & \choix 20\% \\ \choix 25\% & \choix On ne peut pas savoir. \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une relation correcte entre le prix initial $p_1$ et le prix final $p_2$ d'un article ayant subit une hausse de 10\% puis une baisse de 10\%, sachant que $p_1$ est strictement positif.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $p_2 < p_1$ & \choix $p_2 > p_1$ \\ \choix $p_2 = p_1$ & \choix Cela dépend de $p_1$. \\
\end{tabularx}

% trop ambigue comme énoncé
%\item \resetchoix Identifier la proposition comparant correctement la valeur $v_1$ obtenue en augmentant une valeur $v$ de 20\% puis de 30\% à la valeur $v_2$ obtenue en augmentant cette même valeur $v$ de 30\% puis de 20\%.
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
%\choix $v_1 < v_2$ & \choix $v_1 = v_2$ \\ \choix $v_1 > v_2$ & \choix Cela dépend de $v$. \\
%\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le taux d'évolution correspondant au doublement d'une valeur non nulle.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix 50\% & \choix 100\% \\ \choix 200\% & \choix Cela dépend. \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[d]. 38\% de 570 se calcule en faisant: $\dfrac{38}{100}\times570=\dfrac{38\times570}{100}$.

\item Réponse \choix[c]. On fait: $1,15\times1,4=1,61$, qui correspond à une hausse de 61\%.

\item Réponse \choix[c]. $1-\dfrac{35}{100}=1-0,35=0,65$.

\item Réponse \choix[b]. On peut dire que 30\% de 150 correspond à 45 \euro, donc on fait: $150-45=105$.

\item Réponse \choix[b]. On fait: $300\div1,2=300\times\dfrac{10}{12}=\dfrac{12\times250}{12}=250$.

\item Réponse \choix[b]. $\dfrac{200-250}{250}\times100=\dfrac{-50}{5\times50}\times100=-0,2\times100=-20\%$.

\item Réponse \choix[a]. C'est du cours.

\item Réponse \choix[c]. Une baisse de 20\% revient à multiplier par 0,8. On fait alors $\dfrac{1}{0,8}=\dfrac{10}{8}=1,25$, qui correspond à une hausse de 25\%.

\item Réponse \choix[a]. Le coefficient multiplicateur global est \mbox{$1,1\times0,9=0,99<1$}, donc il s'agit d'une baisse globale.

%\item Réponse \choix[b]. Trop ambigue !

\item Réponse \choix[b]. Doubler une valeur revient à la multiplier par 2, soit\linebreak $1+\dfrac{100}{100}$.
\end{questions}
\end{corrigebb}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{Calcul littéral}{\null}{1}{10}
\begin{questions}
\item \resetchoix La forme développée et réduite de $(3x+5)^2$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $3x^2+30x+25$ & \choix $3x^2+25$ \\ \choix $9x^2+25$ & \choix $9x^2+30x+25$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix La forme développée et réduite de $(x-2)^2$ est :

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $x^2+4$ & \choix $x^2-4$ & \choix $x^2-4x+4$ & \choix $x^2+4x-4$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une forme factorisée de $x^2-36$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $(x+2)(x-18)$ & \choix $2(x-18)$ \\ \choix $(x-6)(x+6)$ & \choix $(x-6)^2$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur de l'expression $x^2+4x+5$ lorsque $x$ est égal à \numprint{-3}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{8} & \choix \numprint{-13} & \choix \numprint{-16} & \choix \numprint{2} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix La forme développée et réduite de $7x-4(3x-5)$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $21x^2-47x+20$ & \choix $20-5x$ \\ \choix $15x$ & \choix $-6x^2$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Une forme factorisée de $4x(x-1)+5(x-1)$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $4x^2-9x-5$ & \choix $(4x+1)(x-5)$ \\ \choix $4x^2+x-5$ & \choix $(4x+5)(x-1)$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Une forme factorisée de $(5x+3)^2-(x-4)^2$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $(4x-1)(6x-1)$ & \choix $24x^2+25$ \\ \choix $24x^2+38x-7$ & \choix $(4x+7)(6x-1)$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur de $a^2-ab+b^2$ lors que $a$ est égal à 5 et que $b$ est égal à \numprint{-2}.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{31} & \choix \numprint{19} & \choix \numprint{39} & \choix \numprint{16} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant une expression littérale égale à $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{a-b}$ & \choix $\frac{b-a}{ab}$ & \choix $\frac{a-b}{ab}$ & \choix $\frac{0}{a-b}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix La forme développée et réduite de $(x-3)(x-5)$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $x^2+15$ & \choix $x^2-15$ & \choix $x^2-8x+15$ & \choix $x^2+8x-15$ \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[d]. On utilise l'identité remarquable $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$. Cela donne ici:
\[
(3x+5)^2=(3x)^2+2\times5\times3x+5^2=9x^2+30x+25.
\]

\item Réponse \choix[c]. On utilise l'identité remarquable $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$. 

\item Réponse \choix[c]. On utilise l'identité remarquable $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$. 

\item Réponse \choix[d]. On remplace $x$ par $-3$ dans l'expression:
\[
(-3)^2+4\times(-3)+5=9-12+5=14-12=2.
\]

\item Réponse \choix[b]. $7x-4(3x-5)=7x-12x+20=-5x+20$.

\item Réponse \choix[d]. Le facteur commun est ici $(x-1)$. 

\item Réponse \choix[d]. On utilise $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ avec $a=(5x+3)$ et $b=(x-4)$.
\[
(5x+3-x+4)(5x+3+x-4)=(4x+7)(6x-1).
\]

\item Réponse \choix[c]. On remplace $a$ par 5 et $b$ par $-2$:
\[
a^2-ab+b^2=5^2-5\times(-2)+(-2)^2=25+10+4=39.
\]

\item Réponse \choix[b]. $\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}=\dfrac{1\times b}{ab}-\dfrac{1\times a}{ab}=\dfrac{b-a}{ab}$.

\item Réponse \choix[c]. On développe:
\[
(x-3)(x-5)=x^2-5x-3x+15=x^2-8x+15.
\]
\end{questions}
\end{corrigebb}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{\'Equations et inéquations}{\null}{2}{15}
\begin{questions}
%\item \resetchoix Une solution de l'équation $5x-2 = 4x+1$ est:
%
%\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
%\choix $x=-3$ & \choix $x=1$ & \choix $x=3$ & \choix $x=-1$ \\
%\end{tabularx}

\item \resetchoix Une solution de l'inéquation $3x-5 > 2x$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $x=-1$ & \choix $x=4$ & \choix $x=5$ & \choix $x=7$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'équation $2x-1 = 2x+1$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\R$ & \choix $\left\{0\right\}$ & \choix $\emptyset$ & \choix $\left\{-2\right\}$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'inéquation $-7x \leqslant 28$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $]-\infty;-4]$ & \choix $[-4;+\infty[$ & \choix $\left]-\infty;-4\right[$ & \choix $\left]-4;+\infty\right[$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'équation $(x+2)(x-3)=0$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\left[-2;3\right]$ & \choix $\left\{-2;3\right\}$ & \choix $\left\{-3;2\right\}$ & \choix $\left[-3;2\right]$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'inéquation $(x-5)(1-x) \geqslant 0$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $]-\infty;1] \cup [5;+\infty[$ & 
\choix $\left[1;5\right]$ \\
\choix $\left[-5;1\right]$ & 
\choix $\left\{1;5\right\}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'unique solution de l'équation $\frac{3}{x} = 7$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $x=\frac{1}{21}$ & \choix $x=21$ & \choix $x=\frac{3}{7}$ & \choix $x=\frac{7}{3}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'équation $x^2 = 16$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\left\{4\right\}$ & \choix $\left\{8\right\}$ & \choix $\left\{-8;8\right\}$ & \choix $\left\{-4;4\right\}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions réelles de l'équation $x^2+1=0$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\left\{\sqrt{-1}\right\}$ & \choix $\left\{-1\right\}$ & \choix $\emptyset$ & \choix $\left\{-\frac{1}{2}\right\}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'inéquation $6x+7 < 1$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\left]-\infty;-1\right[$ & \choix $\left]-1;+\infty\right[$ & \choix $]-\infty;-1]$ & \choix $[-1;+\infty[$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'équation $5x-2(3x-4) = 8-x$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\emptyset$ & \choix $\left\{0\right\}$ & \choix $\left\{1\right\}$ & \choix $\R$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix L'ensemble des solutions de l'inéquation $(x-1)^2 \leqslant 0$ est:

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\emptyset$ & \choix $]-\infty;1]$ & \choix $\left\{1\right\}$ & \choix $\R$ \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
%\item Réponse \choix[c]. On a:
%\[
%5x-2=4x+1 \iff 5x-4x=1+2 \iff x=3.
%\]
\item Réponse \choix[d]. L'inéquation donne directement: $3x-2x > 5$, d'où $x>5$. Donc toutes valeurs \textit{inférieures ou égales} à 5 ne conviennent pas. Seule 7 est supérieur à 5.

\item Réponse \choix[c]. $2x-1=2x+1 \iff -1=1$, ce qui est impossible, donc l'équation n'a pas de solution.

\item Réponse \choix[b]. On divise par $-7$, qui est négatif, donc on change le sens de l'inégalité.

\item Réponse \choix[b]. On utilise le théorème du produit nul:
\[
(x+2)(x-3)=0 \iff x+2=0\text{ ou }x-3=0 \iff x=-2\text{ ou }x=3.
\]

\item Réponse \choix[b]. On peut résoudre l'inéquation à l'aide d'un tableau de signes, comme en Seconde, mais on peut aussi utiliser les résultats vus en Première: les racines du polynôme $(x-5)(1-x)$ sont 5 et 1, et en développant, on trouve $-x^2+6x-5$. Donc les branches de la parabole sont vers le bas, et le polynôme est positif entre les racines.

\item Réponse \choix[c]. $\dfrac{3}{x}=7 \iff \dfrac{x}{3}=\dfrac{1}{7} \iff x = \dfrac{3}{7}$.

\item Réponse \choix[d]. D'après le cours, $x^2=a \iff x=-\sqrt{a}$ ou $x=\sqrt{a}$, et $\sqrt{16}=4$.

\item Réponse \choix[c]. $x^2>0$ donc $x^2+1>0$; il ne peut pas être nul.

\item Réponse \choix[a]. $6x+7<1\iff 6x<-6 \iff x<-1$.

\item Réponse \choix[d]. On a:
\[
5x-2(3x-4)=8-x \iff 5x-6x+8=8-x \iff 0=0,
\]
ce qui est toujours vrai, donc tous les réels sont solutions.

\item Réponse \choix[c]. Un carré est toujours positif \textit{ou nul} donc:
\[
(x-1)^2\leqslant0 \iff x-1=0 \iff x=1.
\]
\end{questions}
\end{corrigebb}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{Fonctions}{\null}{1}{15}
\begin{questions}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'image de 3 par la fonction définie pour tout réel $x$ par $f(x)=(x-6)(1-x)$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-6} & \choix 2 & \choix 5 & \choix 6 \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'image de \numprint{-5} par la fonction définie pour tout réel $x$ par $f(x)=x^2-7x+1$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 26 & \choix 11 & \choix 1 & \choix 61 \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant un antécédent de 6 par la fonction définie pour tout réel $x$ par $f(x) = 2x-x^2+5$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 1 & \choix 5 & \choix \numprint{-19} & \choix 0 \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant les coordonnées d'un point appartenant à la courbe représentative de la fonction définie pour tout réel $x$ par $f(x) = (x-1)^2$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $(0;-1)$ & \choix $(1;2)$ & \choix $(2;3)$ & \choix $(4;9)$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition où l'expression $f(x)$ correspond à celle d'une fonction linéaire.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $f(x)=3$ & \choix \small$f(x)=x+3$ & \choix $f(x)=x^3$ & \choix $f(x)=3x$. \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition où l'expression $f(x)$ correspond à celle d'une fonction linéaire.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $f(x)=x^2$ & \choix $f(x)=\frac{x}{2}$ & \choix \small$f(x)=x+2$ & \choix $f(x)=\frac{2}{x}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le coefficient directeur de la droite passant par les points $A(0;5)$ et $B(1;8)$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{-3} & \choix \numprint{3} & \choix \numprint{5} & \choix $\frac{1}{3}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le coefficient directeur de la droite passant par les points $A(-2;7)$ et $B(5;1)$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $-\frac{6}{7}$ & \choix \numprint{-2} & \choix $\frac{8}{3}$ & \choix $-\frac{1}{2}$ \\
\end{tabularx}
\item \resetchoix Identifier la proposition donnant le coefficient directeur de la droite\linebreak représentée ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct1}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $-\frac{1}{2}$ & \choix \numprint{-2}\\[8pt]
\choix \numprint{3} & \choix $\frac{3}{2}$ \\
\end{tabularx}
\end{minipage}

\item \resetchoix Quelle est l'ordonnée du point d'abscisse 4 appartenant à la droite de coefficient directeur \numprint{0,6} passant par le point $A(1;-1)$?

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{0,8} & \choix \numprint{1,8} & \choix \numprint{2,4} & \choix \numprint{-1,6} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition pouvant donner l'équation réduite de la droite représentée ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct2}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix \makebox[6em][l]{$y = 2x+1$} \\[8pt]
\choix \makebox[6em][l]{$y = -2x-1$} \\[8pt]
\choix \makebox[6em][l]{$y = -2x+1$} \\[8pt]
\choix \makebox[6em][l]{$y = 2x+1$} 
\end{tabularx}
\end{minipage}


\item \resetchoix 
Identifier la proposition donnant l'équation réduite de la droite représentée ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics[scale=0.8]{000_auto_Fct3}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix \makebox[6em][l]{$y = 2x-1$} \\[8pt]
\choix \makebox[6em][l]{$y = -1-2x$} \\[8pt]
\choix \makebox[6em][l]{$y = x+2$} \\[8pt]
\choix \makebox[6em][l]{$y = x-2$} 
\end{tabularx}
\end{minipage}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant un antécédent de 1 par la fonction $f$ définie graphiquement par la courbe représentée ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct4}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix \numprint{-1} \\[8pt]
\choix 1 \\[8pt] 
\choix 0 \\[8pt]
\choix 2 \\
\end{tabularx}
\end{minipage}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'ensemble des solutions de l'équation $f(x)=0$, où $f$ est la fonction définie par la représentation graphique ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct5}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix $\left[-1;2\right]$ \\[8pt]
\choix $\left\{2\right\}$ \\[8pt]
\choix $\left[-2;3\right]$ \\[8pt]
\choix $\left\{-2;1;3\right\}$ \\
\end{tabularx}
\end{minipage}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'ensemble des solutions de l'équation $f(x) > 1$, où $f$ est la fonction définie par la représentation graphique ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct6}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix $[-2;-1[ \cup ]3;4]$ \\[8pt]
\choix $\left]-1;3\right[$ \\[8pt]
\choix $\left[-1;3\right]$ \\[8pt]
\choix $]1;4]$ 
\end{tabularx}
\end{minipage}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant un intervalle sur lequel la fonction définie graphiquement par la courbe ci-dessous est croissante.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct7}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix $\left[2;3\right]$ \\[8pt]
\choix $\left[-1;1\right]$ \\[8pt]
\choix $\left[-2;0\right]$ \\[8pt]
\choix $\left[0;2\right]$ 
\end{tabularx}
\end{minipage}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'ensemble des solutions de l'inéquation $f(x) \leqslant g(x)$, où $f$ et $g$ sont les fonctions définies respectivement par les courbes $\mathcal{C}_f$ et $\mathcal{C}_g$ représentées ci-dessous.

\begin{minipage}{4.5cm}
\includegraphics{000_auto_Fct8}
\end{minipage}
\begin{minipage}{\dimexpr\linewidth-4.5cm}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}X@{}}
\choix $\left[-1;0\right] \cap \left[3;4\right]$ \\[8pt]
\choix $\left]0;3\right[$ \\[8pt]
\choix $\left[-1;0\right] \cup \left[3;4\right]$ \\[8pt]
\choix $\left[0;3\right]$ 
\end{tabularx}
\end{minipage}

\end{questions}
\end{exobb}

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[d]. On remplace $x$ par 3.
\[
f(3)=(3-6)(1-3)=-3\times(-2)=6.
\]

\item Réponse \choix[d]. $f(-5)=(-5)^2-7\times(-5)+1=25+35+1=61$.

\item Réponse \choix[a]. On résout l'équation $f(x)=6$:
\[
-x^2+2x+5=6 \iff x^2-2x+1=0 \iff (x-1)^2=0 \iff x=1.
\]

\item Réponse \choix[d]. Il faut ici calculer l'image des abscisses données et vérifier si elles sont égales ou non à l'ordonnée associée. 

$f(0)=1 \neq-1$ donc le point de coordonnées $(0;-1)$ n'appartient pas à la courbe représentative de $f$. On fait de même pour les autres propositions.

On vérifie que $f(4)=3^2=9$.

\item Réponse \choix[d]. Une fonction linéaire est de la forme $f(x)=ax$.

\item Réponse \choix[b]. $f(x)=\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}x$.

\item Réponse \choix[b]. Le coefficient directeur se calcule ainsi:
\[
\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} = \dfrac{8-5}{1-0}=3.
\]

\item Réponse \choix[a]. $\dfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A} = \dfrac{1-7}{5-(-2)}=\dfrac{-6}{7}$.

\item Réponse \choix[b]. Il faut faire attention aux unités reportées sur les axes. Les points de coordonnées $(0;1)$ et $(1;-1)$ appartiennent à la droite, ce qui donne un coefficient directeur égal à $-2$.

\item Réponse \choix[a]. Le coefficient directeur est 0,6 donc, pour passer de $x=1$ à $x=4$, on doit ajouter $3\times0,6=1,8$ en ordonnée, ce qui donne $-1+1,8=0,8$.

\item Réponse \choix[b]. Le coefficient directeur de la droite est négatif (donc on exclut les propositions \choix[a] et \choix[d]). De plus, l'ordonnée à l'origine est négative, ce qui exclut la proposition \choix[c].

\item Réponse \choix[a]. Les points de coordonnées $(0;-1)$ et $(1;1)$ sont sur la droite, donc le coefficient directeur est égal à 2 et l'ordonnée à l'origine est $-1$.

\item Réponse \choix[d]. En effet, le point de la courbe qui a pour ordonnée 1 a pour abscisse 2.

\item Réponse \choix[d]. En effet, la courbe coupe l'axe des abscisses en 3 points d'abscisses respectives $-2$, 1 et 3.

\item Réponse \choix[b]. En effet, tous les points de la courbe dont les ordonnées sont dans $]-1;3[$ ont une ordonnée strictement supérieure à 1.

\item Réponse \choix[d]. Sur $[0;2]$, la courbe \og monte \fg{} donc la fonction est croissante.

\item Réponse \choix[c]. En effet, dire que $\mathcal{C}_f$ est au-dessous de $\mathcal{C}_g$ signifie que le point de la courbe $\mathcal{C}_f$ a une abscisse comprise dans $[-1;0]$ \textit{ou} dans $[3;4]$.
\end{questions}
\end{corrigebb}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{Probabilités}{\null}{1}{7}
\begin{questions}

\item \resetchoix Identifier la proposition ne pouvant pas correspondre à la probabilité d'un évènement.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 0 & \choix $\frac{4}{5}$ & \choix $\frac{5}{4}$ & \choix 1 \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la probabilité d'obtenir une boule rouge en tirant une boule au hasard dans une urne opaque contenant trois boules rouges, quatre boules vertes et une boule bleue, toutes indiscernables au toucher.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{3}$ & \choix $\frac{1}{2}$ & \choix $\frac{3}{8}$ & \choix $\frac{3}{5}$ \\
\end{tabularx}

\newpage

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la probabilité de l'évènement contraire à un évènement de probabilité $\frac{3}{5}$.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{5}{3}$ & \choix $\frac{2}{5}$ & \choix $\frac{2}{3}$ & \choix $\frac{-3}{5}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la probabilité d'obtenir \textit{pile} au quatrième lancer d'une pièce de monnaie bien équilibrée, sachant qu'on a obtenu \textit{face} aux trois premiers lancers.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{4}$ & \choix $\frac{1}{16}$ & \choix $\frac{1}{2}$ & \choix $\frac{3}{4}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix En considérant le tableau croisé d'effectifs ci-dessous, identifier la proposition donnant la probabilité qu'un jeton soit rouge sachant qu'il est rond.
\begin{center}
\newcolumntype{x}{>{\centering\arraybackslash}p{3em}}
\begin{tabular}{|L|x|x|}
\hline\tabulartitle
 & Rouge & Vert \\
\hline
Rond & 1 & 9 \\
\hline
Carré & 8 & 7 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{9}$ & \choix $\frac{1}{10}$ & \choix $\frac{9}{25}$ & \choix $\frac{1}{25}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix En considérant l'arbre pondéré ci-dessous, identifier la proposition donnant la probabilité que le jeton soit vert sachant que le joueur a gagné.
\begin{center}
\includegraphics{000_auto_Proba1}
\end{center}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{2}{15}$ & \choix $\frac{1}{2}$ & \choix $\frac{1}{3}$ & \choix $\frac{2}{5}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix\enlargethispage*{3em} En considérant l'arbre pondéré ci-dessous, identifier la proposition donnant la probabilité qu'un individu soit malade et négatif au test.
\begin{center}
\includegraphics{000_auto_Proba2}
\end{center}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $\frac{1}{4}$ & \choix $\frac{1}{5}$ & \choix $\frac{1}{20}$ & \choix $\frac{3}{40}$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix En considérant l'arbre de probabilité ci-dessous, identifier la proposition donnant la probabilité de l'évènement $B$.
\begin{center}
\includegraphics{000_auto_Proba3}
\end{center}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{0,18} & \choix \numprint{0,14} & \choix \numprint{0,32} & \choix \numprint{0,8} \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur de $x$ dans le tableau suivant, qui donne la loi de probabilité de l'expérience aléatoire consistant à faire tourner une roue de loterie partagée en quatre secteurs de couleurs distinctes.
\begin{center}
\newcolumntype{x}{>{\centering\arraybackslash}p{9ex}}
\begin{tabular}{|L|x|x|x|x|}
\hline\tabulartitle
Issue & Rouge & Vert & Bleu & Jaune \\
\hline
Probabilité & \numprint{0,1} & \numprint{0,4} & \numprint{0,3} & $x$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \numprint{0,75} & \choix \numprint{0,2} & \choix \numprint{0,8} & \choix \numprint{0,25} \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}

\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[c]. Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1 (inclus). Or, $\dfrac{5}{4}>1$.

\item Réponse \choix[c]. Il y a $3+4+1=8$ boules, dont 3 rouges.

\item Réponse \choix[b]. On calcule: $1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}$.

\item Réponse \choix[c]. Au \og Pile ou Face \fg{} avec une pièce équilibrée, la probabilité d'obtenir \og Pile \fg{} est toujours égale à $\dfrac{1}{2}$, quels que soient les résultats des lancers précédents.

\item Réponse \choix[b]. \og Sachant que le jeton est rond \fg{} nous impose que l'univers pris en compte a pour cardinal $1+9=10$. Il y a un jeton rouge sur les 10, d'où une probabilité de $\dfrac{1}{10}$.
 
\item Réponse \choix[b]. $P(G)=\dfrac{4}{15}$ (probabilités totales) et $P_G(V)=\dfrac{2/15}{4/15}=\dfrac{1}{2}$.

\item Réponse \choix[d]. $P(N \cap M)=\dfrac{3}{4}\times\dfrac{1}{10}=\dfrac{3}{40}$.

\item Réponse \choix[c]. $P(B)=0,3\times0,6+0,7+0,2=0,18+0,14=0,32$.

\item Réponse \choix[b]. La somme des probabilités doit être égale à 1, donc:
\[
0,1+0,4+0,3+x=1 \iff x=1-0,8=0,2.
\]
\end{questions}
\end{corrigebb}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\begin{exobb}{Statistiques}{\null}{1}{15}
\begin{questions}
\item \resetchoix Identifier la proposition correcte concernant les séries statistiques:
\[
A:3;5;7 \qquad \text{ et } \qquad B:1;5;24.
\]
\choix Les séries $A$ et $B$ ont le même moyenne et la même médiane. 

\choix Les séries $A$ et $B$ ont la même médiane mais pas la même moyenne. 

\choix Les séries $A$ et $B$ n'ont ni la même moyenne, ni la même médiane. 

\choix Les séries $A$ et $B$ ont la même moyenne mais pas la même médiane.


\item \resetchoix Identifier la proposition correcte concernant les séries statistiques:
\[
A:4;5;8  \qquad \text{ et } \qquad B:2;4;6;12.
\]

\choix Les séries $A$ et $B$ ont le même moyenne et la même médiane. 

\choix Les séries $A$ et $B$ ont la même médiane mais pas la même moyenne. 

\choix Les séries $A$ et $B$ n'ont ni la même moyenne, ni la même médiane. 

\choix Les séries $A$ et $B$ ont la même moyenne mais pas la même médiane.


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur de la note $x$ telle que la moyenne pondérée de la série suivante soit égale à 11.
\begin{center}
\begin{tabular}{|L|*{3}{>{\centering\arraybackslash}p{3em}|}}
\hline
Note & 8 & 13 & $x$ \\
\hline
Coefficient & 1 & 2 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 9 & \choix 10 & \choix 12 & \choix 11 \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition pouvant représenter la répartition de 30 élèves dans différents groupes, sachant que le premier groupe compte 15 élèves, que le deuxième en compte 10 et que tous les autres élèves sont dans le troisième groupe.

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix \raisebox{-7mm}{\includegraphics{000_auto_Stat1a}} & 
\choix \raisebox{-7mm}{\includegraphics{000_auto_Stat1b}} & 
\choix \raisebox{-7mm}{\includegraphics{000_auto_Stat1c}} & 
\choix\raisebox{-7mm}{\includegraphics{000_auto_Stat1d}} 
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur de la note $x$ telle que la moyenne pondérée de la série suivante soit égale à 12.
\begin{center}
\begin{tabular}{|L|*{3}{>{\centering\arraybackslash}p{3em}|}}
\hline
Note & 8 & 10 & $x$ \\
\hline
Coefficient & 2 & 1 & 2 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\enlargethispage*{3em}

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 17 & \choix 18 & \choix 12 &  \\
\end{tabularx}

\choix Impossible si $x$ doit être inférieur à 20.


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur de la note $x$ telle que la moyenne pondérée de la série suivante soit égale à 13.
\begin{center}
\begin{tabular}{|L|*{3}{>{\centering\arraybackslash}p{3em}|}}
\hline
Note & 11 & 10 & $x$ \\
\hline
Coefficient & 1 & 2 & 1 \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\choix Impossible si $x$ doit être inférieur à 20. 

\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 13 & \choix 15 & \choix 18 \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur du coefficient $x$ tel que la moyenne pondérée de la série suivante soit égale à 13.
\begin{center}
\begin{tabular}{|L|*{3}{>{\centering\arraybackslash}p{3em}|}}
\hline
Note & 10 & 12 & 14 \\
\hline
Coefficient & 1 & 2 & $x$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 3 & \choix 5 & \choix 8 & \choix Impossible. \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition pouvant correspondre aux effectifs des trois groupes d'élèves associés au diagramme circulaire ci-dessous.
\begin{center}
\includegraphics{000_auto_Stat2}
\end{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix $8;8;8$ & \choix $10;8;6$ & \choix $12;8;4$ & \choix $6;12;6$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur du coefficient $x$ tel que la moyenne pondérée de la série suivante soit égale à 15.
\begin{center}
\begin{tabular}{|L|*{3}{>{\centering\arraybackslash}p{3em}|}}
\hline
Note & 8 & 13 & 14 \\
\hline
Coefficient & 2 & 1 & $x$ \\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 2 & \choix 9 & \choix 16 & \choix Impossible. \\
\end{tabularx}

\newpage

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur du premier quartile $Q_1$ ainsi que celle du troisième quartile $Q_3$ de la série statistique suivante.
\[
5 ; 12 ; 8 ; 14 ; 9 ; 13 ; 10 ; 11.
\]
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $Q_1 = 9$ et $Q_3 = 11$ & 
\choix $Q_1 = 12$ et $Q_3 = 13$ \\
\choix $Q_1 = 8$ et $Q_3 = 12$ & 
\choix $Q_1 = 5$ et $Q_3 = 14$ \\
\end{tabularx}

\item \resetchoix Identifier la proposition donnant la valeur du premier quartile $Q_1$ ainsi que celle du troisième quartile $Q_3$ de la série statistique suivante.
\[
9 ; 13 ; 7 ; 15 ; 11 ; 8 ; 14 ; 10 ; 12 ; 16
\]
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XX@{}}
\choix $Q_1 = 8$ et $Q_3 = 13$ & 
\choix $Q_1 = 10$ et $Q_3 = 15$ \\
\choix $Q_1 = 9$ et $Q_3 = 14$ & 
\choix $Q_1 = 7$ et $Q_3 = 10$ \\
\end{tabularx}


\item \resetchoix Identifier la proposition donnant l'étendue de la série de notes représentée par le diagramme en barres ci-dessous.
\begin{center}
\includegraphics{000_auto_Stat3}
\end{center}
\begin{tabularx}{\linewidth}{@{}XXXX@{}}
\choix 2 & \choix 9 & \choix 7 & \choix 6 \\
\end{tabularx}
\end{questions}
\end{exobb}


\begin{corrigebb}
\begin{questions}
\item Réponse \choix[b]. La moyenne de $A$ est $(3+5+7)\div3=5$ et celle de $B$ est $(1+5+24)\div3=10$.

La médiane de $A$ est 5, et celle de $B$ est 5 aussi.

\item Réponse \choix[c]. La moyenne de $A$ est $\dfrac{17}{3}$ et celle de $B$ est 6. La médiane de $A$ est 5, et celle de $B$ est $\dfrac{4+6}{2}=5$.

\item Réponse \choix[b]. La moyenne est: $\dfrac{8+26+x}{4}=11$. On résout l'équation: $34+x=44$, soit $x=10$.

\item Réponse \choix[c]. 15 élèves représentent la moitié de 30. Donc les propositions \choix[a] et \choix[c] sont à exclure (la partie grise ne représentant pas la moitié). La proposition \choix[b] est aussi à exclure car les 30 élèves sont répartis suivant la répartition 15 / 10 / 5. 

\item Réponse \choix[a]. La moyenne est: $\dfrac{16+10+2x}{5}=12$. 

On résout l'équation: $26+2x=60$, soit $x=17$.

\item Réponse \choix[a]. La moyenne est: $\dfrac{11+20+x}{4}=13$. On résout l'équation: $31+x=52$, soit $x=52-31=21$, donc impossible (car $x \leqslant 20$).

\item Réponse \choix[b]. La moyenne est: $\dfrac{10+24+14x}{3+x}=13$. 

On résout l'équation: $34+14x=13(3+x)$, soit $x=5$.

\item Réponse \choix[b]. La partie grise représente la moitié de l'effectif total alors que les autres ne sont pas identiques (elle représentent à peut près une répartition 1/3 - 2/3). Les propositions \choix[a] et \choix[d] sont donc à exclure. Seule la réponse \choix[b] propose une répartition 1/3 - 2/3 - 1/2.

\item Réponse \choix[d].  La moyenne est: $\dfrac{16+13+14x}{3+x}=15$. On résout l'équation: $29+14x=15(3+x)$, soit $x=29-45<0$, ce qui est impossible.

\item Réponse \choix[c]. On ordonne la série: $5;8|9;10|11;12|13;14$. $Q_1=8$ et $Q_3=12$.

\item Réponse \choix[c]. On ordonne la série: $7;8;\boxed{9};10;11;12;13;\boxed{14};15;16$.

\item Réponse \choix[d]. L'étendue est la différence entre la plus grande valeur et la plus petite, soit ici: $8-2=6$.

\end{questions}
\end{corrigebb}

\onglet 
\AfficheCorrigeBB
