\begin{questions}
\item $f(x)$ est de la forme $f(x)=ax+b$.
\begin{itemize}
\item Calcul de $a$:
\begin{align*}
a & = \dfrac{f(2)-f(-1)}{2-(-1)}\\
a & =\dfrac{3+3}{3}\\
a & =2.
\end{align*}
$f(x)=2x+b$.

\item Calcul de $b$:
\begin{align*}
f(2)=3 & \iff 2\times 2 +b=3\\
& \iff 4+b=3 \\
&\iff b=-1.
\end{align*}
\end{itemize}
Ainsi, pour tout réel $x$, $f(x)=2x-1$.

\item
\begin{itemize}
\item La courbe de $g$ passe par le point $(0;2)$ donc l'ordonnée à l'origine est:
\[
b=2.
\]
Elle passe également par le point $(-2;0)$ donc :
\begin{align*}
a & = \dfrac{2-0}{0-(-2)}\\
a  & =\dfrac{2}{2}\\
a  & =1.
\end{align*}
Ainsi $g(x)=x+2$.

\item De manière identique, la courbe de $h$ passe par $(0;-3)$ donc:
\[
b=-3.
\]
Elle passe également par le point $(-1;-1)$ donc:
\begin{align*}
a & = \dfrac{-3-(-1)}{0-(-1)}\\
a & = \dfrac{-2}{1}\\
a & = -2.
\end{align*}
Ainsi $h(x)=-2x-3$.
\end{itemize}

\item \enlargethispage*{\baselineskip}
\begin{questions}
\item Pour tracer la droite représentant la fonction $k$, il faut tracer deux points. On donne deux valeurs à $x$ et on calcule les valeurs de $k(x)$ correspondantes.
\begin{itemize}
\item Si $x=0$ alors $k(0)=1$. On place le point $(0;1)$.
\item Si $x=2$ alors $k(2)=0$. On place le point $(2;0)$.
\end{itemize}
Ensuite, on trace la droite passant par ces deux points.

\begin{center}
\includegraphics{000_03_ex-FctAff-corr}
\end{center}

\item Pour la fonction affine $k$, le coefficient directeur $a=-\dfrac{1}{2}$ est négatif donc la fonction $k$ est décroissante.
\end{questions}
\end{questions}

