\begin{questions}
\item L'arbre pondéré décrivant la situation est le suivant:
\begin{center}
\includegraphics{000_02_ex-Indep2evts-corr}
\end{center}
\item $p_A(C)=0,35$ d'après l'énoncé. Or,
\begin{align*}
P(C) & = P(A \cap C)+ P(\overline{A} \cap C )\\
     & = 0,3 \times 0,35 + 0,7 \times 0,45\\
     & = 0,42.
\end{align*}
$p_A(C) \neq P(C)$ donc les événements $A$ et $C$ ne sont pas indépendants.
\end{questions}
