\begin{questions}
\item $A$ et $B$ sont indépendants donc $P(A \cap B) = P(A) \times P(B)$ donc:
\[
P(B)= \dfrac{P(A \cap B)}{P(A)}= \dfrac{0,25}{0,75}=\dfrac{1}{3}.
\]

\item $\begin{aligned}[t]
P(C \cup D ) & = P(C)+P(D)-P(C \cap D)\\
             & = P(C)+P(D)-P(C) \times P(D)
\end{aligned}$

car $C$ et $D$ sont indépendants.

D'où:
\[
\numprint{0,4037} = 0,11 +P(D)-0,11 \times P(D)
\]
ou encore
\[
\numprint{0,4037}-0,11=0,89 \times P(D).
\]
Ainsi,
\[
P(D)=\dfrac{0,2937}{0,89}=0,33.
\]
\end{questions}
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