\begin{questions}
\item On obtient le tableau suivant:
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{TabularColor}}Zc|Zc|Zc|Zc|}
\hline
\tabulartitle  & Défaut & Sans défaut & Total \\\hline
Cheminée & 9& 891 & 900 \\ \hline
Ventouse & 30& 570& 600\\ \hline
Total & 39 & 1461 & 1500 \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}

\Par

Nous avons ici tenu compte de la méthode présentée page suivante.
\newpage

\begin{methode}
Dans un tableau on peut calculer directement les probabilités $p_A(B)$.
\[
p_A(B)=\dfrac{\text{nombre d'issues dans } A\cap B}{\text{nombre d'issues dans } A}
\]
\begin{center}
\begin{tabular}{|>{\columncolor{TabularColor}}Zc|Zc|Zc|Zc|}
\hline
\tabulartitle Nombres d'issues dans  & $A$ & $\overline{A}$ &  Total \\\hline
$B$ & $A \cap B$& $\overline{A} \cap B$ & $B$ \\ \hline
$\overline{B}$ & $ A \cap \overline{B}$& $ \overline{A} \cap \overline{B}$& $\overline{B}$ \\ \hline
Total & $A$ & $\overline{A}$ &  \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
\end{methode}

\item
\begin{itemize}
\item $P(C)=\dfrac{900}{\numprint{1500}}=\dfrac{3}{5}=0,6$.
\item $P(V)=\dfrac{600}{\numprint{1500}}=\dfrac{2}{5}=0,4$.
\end{itemize}

\item
\begin{itemize}
\item $P(C \cap D)=\dfrac{9}{\numprint{1500}}=\dfrac{3}{500}=0,006$.
\item $P(V \cap D)=\dfrac{30}{\numprint{1500}}=\dfrac{1}{50}=0,02$.
\end{itemize}

\item
\begin{questions}
\item $p_V(D)=\dfrac{30}{600}=\dfrac{1}{20}=0,05$.

(On pouvait aussi utiliser l'information de l'énoncé).

\item $p_C(D)=\dfrac{9}{900}=\dfrac{1}{100}=0,01$ (même remarque).
\end{questions}

\item
\begin{itemize}
\item $\begin{aligned}[t]
P(D) & = P(D \cap V)+ P(D \cap C)\\
     & = 0,02 +0,006\\
     & = 0,026.
\end{aligned}$

\item $P(\overline{D})=1-P(D)=1-0,026=0,974$.
\end{itemize}
\end{questions}
