\begin{questions}
\item Faux. La matrice associée est
$\begin{pmatrix}
2 & 1 & 0\\
1 & 0 & -2 \\
1 & 1 & 1
\end{pmatrix}$.

\item \textit{Vrai}. La calculatrice montre que la matrice associée est inversible, donc que le système a une solution unique pour toutes valeurs données aux constantes $a$, $b$ et $c$.

\item \textit{Faux}. Dans un système linéaire, on utilise des matrices colonnes. La matrice solution est alors $A^{-1}\begin{pmatrix}
a \\ b \\ c
\end{pmatrix}$.

\item \textit{Vrai}. Si $P$ est solution de chacun des systèmes, alors $AP=B$ et\linebreak[4] $A'P=B'$.
Or,  $(A+A')P=AP+AP'=B+B'$, ce qui montre que $P$ est solution de $(A+A')X=B+B'$.
\end{questions}
