\begin{questions}
\item L'écriture matricielle de $S_1$ est : $A\times X = B$ avec :
\[
A = \begin{pmatrix}0&1&1\\1&0&1\\1&1&0\end{pmatrix}\quad,\quad X = \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\quad\text{et}\quad B = \begin{pmatrix}1\\1\\1 \end{pmatrix}.
\]

$X = A^{-1}\times B$, et la calculatrice donne :
\[ S = \big\{(0,5~; 0,5~; 0,5)\big\}. \]

\item L'écriture matricielle de $S_2$ est $A\times X = B$ avec :

\[
A = \begin{pmatrix}2&-1&1\\1&1&-1\\4&7&2\end{pmatrix} \quad , \quad X = \begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}  \quad \text{et} \quad B = \begin{pmatrix}7\\4\\0
\end{pmatrix}.\]

$X = A^{-1}\times B$.

\`A la calculatrice, on obtient :
\[ S = \left\{\left(\dfrac{11}{3}~;-\dfrac{14}{9}~; -\dfrac{17}{9}\right) \right\}.\]
\end{questions}
