\begin{questions}
\item Il y a six objets différents et deux tirages successifs identiques et indépendants car ils sont avec remise. Il y a donc $6 \times 6 = 36$ tirages. Chaque tirage a pour probabilité $\dfrac{1}{36}$.

On peut faire un arbre pour représenter l'expérience, mais celui-ci est très volumineux puisqu'il y a 6 branches qui se divisent en 6.

Un tableau à double entrée est plus lisible dans ce cas, et pour trouver la probabilité d'un événement, il suffira alors de compter le nombre d'issues dans cet événement et multiplier ce nombre par $\dfrac{1}{36}$.

{\fontsize{9}{11}\selectfont
\begin{tabular}{|C|*6{Zc|}}
\hline\tabulartitle
&CR&CV&BJ&BR&BV&BB\\
\hline
CR&(CR,CR)&(CR,CV)&(CR,BJ)&(CR,BR)&(CR,BV)&(CR,BB)\\
\hline
CV&(CV,CR)&(CV,CV)&(CV,BJ)&(CV,BR)&(CV,BV)&(CV,BB)\\
\hline
BJ&(BJ,CR)&(BJ,CV)&(BJ,BJ)&(BJ,BR)&(BJ,BV)&(BJ,BB)\\
\hline
BR&(BR,CR)&(BR,CV)&(BR,BJ)&(BR,BR)&(BR,BV)&(BR,BB)\\
\hline
BV&(BV,CR)&(BV,CV)&(BV,BJ)&(BJ,BR)&(BJ,BV)&(BJ,BB)\\
\hline
BB&(BB,CR)&(BB,CV)&(BB,BJ)&(BB,BR)&(BB,BV)&(BB,BB)\\
\hline
\end{tabular}
}
\item En comptant les issues favorables pour chaque événement, on obtient les probabilités suivantes:\\
$P(A)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}.$\\
$P(B)=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}.$\\
$P(C)= 1-P(A)-P(B)=\dfrac{16}{36}=\dfrac{4}{9}.$\\
$P(D)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}.$\\[4pt]
$P(E)=\dfrac{10}{36}=\dfrac{5}{18}$ \\
$F$ est l'événement contraire de $E$: $P(F)=1-P(E) = \dfrac{13}{18}$.\\
$P(G)=\dfrac{4}{36}=\dfrac{1}{9}$.
\end{questions}
