\enlargethispage*{2em}
\begin{questions}
\item Comme la somme des probabilités des issues d'une expérience vaut 1, la probabilité d'obtenir un jeton rouge est $1-0,25-0,4=0,35$.
\item On note $B_i$ l'événement \og Tirer un jeton bleu  au $i$-ième lancer\fg,\linebreak $R_i$  \og Tirer un jeton rouge au $i$-ième lancer\fg{} et $J_i$ \og Tirer un jeton jaune au $i$-ième lancer \fg, avec $i=1$ ou $i=2$.
L'arbre pondéré associé à l'expérience est donc :

\begin{center}
\includegraphics{337_binom-05}
\end{center}

\begin{questions}
\item Comme il y a remise du premier jeton tiré avant le second tirage, les deux expériences successives sont indépendantes, et la probabilité d'une liste de résultats est le produit des probabilités de chaque résultat de la liste.
\[
P(B_1,J_2)=0,25\times 0,4=0,1.
\]

\enlargethispage*{3em}
\item L'événement \og Obtenir deux jetons de couleurs différentes \fg{} est l'événement contraire de \og Obtenir deux jetons de même couleur \fg. La probabilité de cet événement est donc :
\begin{align*}
1-P(B_1,B_2)-P(J_1,J_2)-P(R_1,R_2) & =1-0,25^2-0,4^2-0,35^2\\
& =0,655.
\end{align*}

\begin{Remarque}
on peut aussi faire la somme des probabilités des 6 issues qui composent l'événement, mais c'est bien sûr plus long !
\end{Remarque}
\end{questions}
\end{questions}
