On utilise l'inégalité de Bienaymé-Tchebychev:
\[
P( |X - 10^2| \geqslant 10^3 - 10^2) \leqslant \dfrac{V(X)}{\big(10^3-10^2\big)^2}
\]
pour trouver finalement:
\[
P( |X - 10^2| \geqslant 10^3-10^2) \leqslant \numprint{0,000123456790123}.
\]
Ainsi, $\begin{aligned}[t]
P(X \geqslant 10^3) & = P(X-10^2 \geqslant 10^7-10^2)\\
& P(|X-10^2|\geqslant10^3-10^2) \leqslant \numprint{0,000124}.\end{aligned}$
